Uma solução de ácido fenilacético (HC8 H7 O2) de concentração 0,085 mol / L tem pH igual a 2,68 . Calcule o valor de Ka para este ácido.
Ka=5,1 times 10^-5

Passo 1

Então, a gente tem uma solução de ácido fenilacético com concentração de 0,085 mol/L e o pH dessa solução é 2,68. O que a gente precisa descobrir aqui é o valor da constante de dissociação ácida, chamada de , desse ácido. Para isso, vamos usar conceitos de química ácido-base, especialmente sobre como relacionar concentração, pH e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o pH é uma medida de acidez da solução e está relacionado à concentração de íons hidrogênio ( pH = -log[H^+] ) na solução. A relação é dada por:
Então, podemos encontrar a concentração de usando essa fórmula.

Passo 3

Calculando a concentração de [H^+] = 10^-pH = 10^-2,68 approx 2,09 times 10^-3 , mol/L :
Agora sabemos quanto de está presente na solução.

Passo 4

O ácido fenilacético ( HC8H7O2 rightharpoons H^+ + C8H7O2^- ) é um ácido fraco, que se dissocia da seguinte forma:
A concentração inicial do ácido é 0,085 mol/L. Vamos chamar a quantidade que se dissocia de .

Passo 5

Montamos uma tabela de concentração:
ccc & HC8H7O2 & <=ftharpoons & H^+ & + & C8H7O2^- Inicial & 0,085 & & 0 & & 0 Mudança & -x & & +x & & +x Equilíbrio & 0,085 - x & & x & & x çí
Sabemos que HC8H7O2 = 0,085 - 2,09 times 10^-3 approx 0,0829 , mol/L , então:
C8H7O2^- = 2,09 times 10^-3 , mol/L

Passo 6

A constante de dissociação ácida ( Ka = [H^+][C8H7O2^-][HC8H7O2] ) é dada por:
Ka = (2,09 times 10^-3)(2,09 times 10^-3)0,0829 approx 4,36 times 10^-60,0829 approx 5,26 times 10^-5
Substituindo os valores que encontramos:

Resposta

O valor de para o ácido fenilacético é aproximadamente .

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