A constante de ionização do ácido cianídrico, HCN, é
. Calcule o pH de uma solução a
desse ácido.
Passo 1
Então, temos um exercício sobre química, mais especificamente sobre ácidos fracos e como calcular o pH de uma solução. O problema nos diz que a constante de ionização do ácido cianídrico (HCN) é
e que a concentração da solução é
. Vamos precisar usar a fórmula da constante de ionização (Ka) e entender como relacionar isso ao cálculo do pH.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a constante de ionização (Ka). Para um ácido fraco como o HCN, a ionização em água pode ser representada da seguinte forma:
A constante de ionização é dada por:
Passo 3
Sabemos que a concentração inicial do HCN é
. Vamos chamar a quantidade que se ioniza de
. Assim, no equilíbrio teremos:
- Concentração de HCN:
- Concentração de H⁺:
- Concentração de CN⁻:
Substituindo na expressão do Ka:
Passo 4
Como
é muito pequeno (
), isso indica que
é muito pequeno comparado a
. Portanto, podemos aproximar
. A equação simplifica para:
Passo 5
Agora, resolvemos para
:
Aqui,
representa a concentração de íons H⁺ na solução.
Passo 6
Finalmente, para encontrar o pH, usamos a fórmula:
Resposta
O pH da solução é aproximadamente
.