A constante de ionização do ácido cianídrico, HCN, é 7,2 cdot 10^-10. Calcule o pH de uma solução a 0,50 mol / L desse ácido.

Passo 1

Então, temos um exercício sobre química, mais especificamente sobre ácidos fracos e como calcular o pH de uma solução. O problema nos diz que a constante de ionização do ácido cianídrico (HCN) é 7,2 cdot 10^-10 e que a concentração da solução é 0,50 , mol/L. Vamos precisar usar a fórmula da constante de ionização (Ka) e entender como relacionar isso ao cálculo do pH.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a constante de ionização (Ka). Para um ácido fraco como o HCN, a ionização em água pode ser representada da seguinte forma:
HCN rightarrow H^+ + CN^-
A constante de ionização é dada por:
Ka = [H^+][CN^-][HCN]

Passo 3

Sabemos que a concentração inicial do HCN é 0,50 , mol/L. Vamos chamar a quantidade que se ioniza de x. Assim, no equilíbrio teremos:
  • Concentração de HCN: 0,50 - x
  • Concentração de H⁺: x
  • Concentração de CN⁻: x
Substituindo na expressão do Ka:
7,2 cdot 10^-10 = x cdot x0,50 - x = x^20,50 - x

Passo 4

Como Ka é muito pequeno ( 7,2 cdot 10^-10), isso indica que x é muito pequeno comparado a 0,50. Portanto, podemos aproximar 0,50 - x approx 0,50. A equação simplifica para:
7,2 cdot 10^-10 = x^20,50 x^2 = 7,2 cdot 10^-10 times 0,50 x^2 = 3,6 cdot 10^-10

Passo 5

Agora, resolvemos para x:
x = raiz3,6 cdot 10^-10 x = 6,0 cdot 10^-5 , mol/L
Aqui, x representa a concentração de íons H⁺ na solução.

Passo 6

Finalmente, para encontrar o pH, usamos a fórmula:
pH = -log[H^+] pH = -log(6,0 cdot 10^-5) pH approx 4,22

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 4,22.

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