A constante de ionização de determinado ácido a 25^circ C é 4,2 cdot 10^-5. Calcule seu grau de ionização em uma solução com concentração de 0,08 mol / L.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química juntos! A gente tem um ácido com uma constante de ionização ( Ka) de 4,2 times 10^-5 a 25^circ C. O objetivo é descobrir o grau de ionização desse ácido quando está numa solução com concentração de 0,08 mol/L. Vamos precisar usar conceitos de equilíbrio químico e a definição de grau de ionização.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a constante de ionização ( Ka). Para um ácido fraco que se ioniza da seguinte forma:
HA rightarrow H^+ + A^-
A constante de ionização é dada por:
Ka = [H^+][A^-][HA]
Aqui, [H^+] e [A^-] são as concentrações dos íons formados, e [HA] é a concentração do ácido não ionizado.

Passo 3

O grau de ionização ( alpha) representa a fração de moléculas de ácido que se ionizam. Então, se a concentração inicial do ácido é c, temos:
[H^+] = [A^-] = c cdot alpha
[HA] = c - c cdot alpha = c(1 - alpha)
Substituindo esses valores na expressão do Ka:
Ka = (c cdot alpha)(c cdot alpha)c(1 - alpha) = c cdot alpha^21 - alpha

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
4,2 times 10^-5 = 0,08 cdot alpha^21 - alpha
Para simplificar, podemos assumir que alpha é muito pequeno comparado a 1, então 1 - alpha approx 1. Isso simplifica a equação para:
4,2 times 10^-5 approx 0,08 cdot alpha^2
Agora, isolamos alpha^2:
alpha^2 approx 4,2 times 10^-50,08 = 5,25 times 10^-4

Passo 5

Para encontrar alpha, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
alpha approx raiz5,25 times 10^-4 approx 0,0229
Convertendo para porcentagem:
alpha approx 2,29%

Resposta

O grau de ionização desse ácido na solução de 0,08 mol/L é aproximadamente 2,29%.

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