A constante de ionização de determinado ácido a
é
. Calcule seu grau de ionização em uma solução com concentração de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de química juntos! A gente tem um ácido com uma constante de ionização (
) de
a
. O objetivo é descobrir o grau de ionização desse ácido quando está numa solução com concentração de
. Vamos precisar usar conceitos de equilíbrio químico e a definição de grau de ionização.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a constante de ionização (
). Para um ácido fraco que se ioniza da seguinte forma:
A constante de ionização é dada por:
Aqui,
e
são as concentrações dos íons formados, e
é a concentração do ácido não ionizado.
Passo 3
O grau de ionização (
) representa a fração de moléculas de ácido que se ionizam. Então, se a concentração inicial do ácido é
, temos:
Substituindo esses valores na expressão do
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Para simplificar, podemos assumir que
é muito pequeno comparado a 1, então
. Isso simplifica a equação para:
Agora, isolamos
:
Passo 5
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
O grau de ionização desse ácido na solução de
é aproximadamente
.