Calcule a concentração em quantidade de matéria na qual uma solução de ácido acético está 2 % ionizada ( Ka= 1,78.10^-5 a 25^circ C ).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a concentração de uma solução de ácido acético que está 2% ionizada, sabendo que a constante de ionização ( Ka) é 1,78 times 10^-5 a 25°C. Vamos usar conceitos de equilíbrio químico e constantes de ionização para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma solução estar 2% ionizada. Isso quer dizer que 2% das moléculas de ácido acético ( CH3COOH) se desprendem de íons hidrogênio ( H^+) e íons acetato ( CH3COO^-).

Passo 3

Vamos chamar a concentração inicial do ácido acético de c mol/L. Se 2% disso se ioniza, então a quantidade ionizada é 0,02c mol/L. Assim, no equilíbrio, teremos:
  • [CH3COOH] = c - 0,02c = 0,98c
  • [CH3COO^-] = 0,02c
  • [H^+] = 0,02c

Passo 4

A constante de ionização ( Ka) é dada pela expressão:
Ka = [CH3COO^-][H^+][CH3COOH]
Substituindo os valores que encontramos:
1,78 times 10^-5 = (0,02c)(0,02c)0,98c

Passo 5

Vamos simplificar a equação:
1,78 times 10^-5 = 0,0004c^20,98c = 0,00040,98c approx 0,000408c

Passo 6

Agora, isolamos c para encontrar a concentração:
c = 1,78 times 10^-50,000408 approx 0,0435 mol/L

Resposta

A concentração da solução de ácido acético é aproximadamente 0,0435 mol/L.

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