Que concentração em quantidade de matéria de amônia ( Kb=1,75.10^-5 a 25^circ C ) é necessária para que se obtenha [OH^-]de 1,5.10^-3 mol / L ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema nos pergunta: qual a concentração de amônia ( NH3) necessária para que a concentração de íons hidroxila ( OH^-) seja 1,5 times 10^-3 mol/L. Estamos trabalhando com a base amônia, que tem uma constante de basicidade ( Kb) de 1,75 times 10^-5 a 25^circ C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e a expressão da constante de basicidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como a amônia se comporta na água. Ela reage com a água formando íons amônio ( NH4^+) e íons hidroxila ( OH^-). A equação da reação é:
NH3 + H2O rightarrow NH4^+ + OH^-

Passo 3

A constante de basicidade ( Kb) é dada por:
Kb = [NH4^+][OH^-][NH3]
Aqui, [NH4^+] e [OH^-] são as concentrações dos íons formados, e [NH3] é a concentração inicial da amônia.

Passo 4

Vamos assumir que a quantidade de NH3 que se ioniza é pequena comparada com a concentração inicial. Então, podemos simplificar a expressão da Kb para:
Kb approx [OH^-]^2[NH3]
Isso porque [NH4^+] approx [OH^-].

Passo 5

Agora, queremos encontrar [NH3]. Vamos reorganizar a equação:
[NH3] approx [OH^-]^2Kb
Substituindo os valores fornecidos:
[NH3] approx (1,5 times 10^-3 mol/L)^21,75 times 10^-5

Passo 6

Calculando o numerador:
(1,5 times 10^-3)^2 = 2,25 times 10^-6 mol^2/L^2
Então:
[NH3] approx 2,25 times 10^-61,75 times 10^-5 approx 0,1286 mol/L

Resposta

A concentração necessária de amônia é aproximadamente 0,129 mol/L.

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