A constante do produto de solubilidade do K2 PdCl6 é 6,0 times 10^-6. Qual a concentração de K^+de uma solução preparada pela mistura de 50,0 mL de uma solução de KCl 0,200 mol / L com :
b) 0,100 mol / L PdCl6 ^2- ?

Passo 1

Vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar a concentração de íons K^+ em uma solução que resulta da mistura de 50,0 mL de uma solução de KCl 0,200 mol/L com uma solução de PdCl6^2- 0,100 mol/L. Para resolver isso, vamos usar o conceito de produto de solubilidade (Kₛₚ), que nos ajuda a entender até que ponto um composto se dissolve em água.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular as concentrações iniciais dos íons após a mistura das soluções. Quando misturamos duas soluções, o volume total é a soma dos volumes individuais.
Volume total = 50,0 mL (KCl) + 50,0 mL (PdCl₆²⁻) = 100,0 mL = 0,100 L
Agora, calculamos a concentração dos íons K^+ e PdCl6^2- na mistura:
Concentração de K^+ = 0,200 , mol/L times 0,050 , L0,100 , L = 0,100 , mol/L çã
Concentração de PdCl6^2- = 0,100 , mol/L times 0,050 , L0,100 , L = 0,050 , mol/L çã

Passo 3

Agora, vamos aplicar a expressão do produto de solubilidade (Kₛₚ) para o composto K2PdCl6. A fórmula do Kₛₚ é dada por:
Ksp = [K^+]^2 times [PdCl6^2-]
Sabemos que Ksp = 6,0 times 10^-6.

Passo 4

Substituímos as concentrações que calculamos na expressão do Kₛₚ:
6,0 times 10^-6 = (0,100 + x)^2 times (0,050 + x)
Aqui, x representa a concentração adicional de K^+ que se dissocia do K2PdCl6 que se dissolve. Porém, como Ksp é pequeno, podemos assumir que x é muito pequeno comparado a 0,100 e 0,050, então simplificamos para:
6,0 times 10^-6 approx (0,100)^2 times (0,050 + x)
Calculando:
6,0 times 10^-6 approx 0,0100 times (0,050 + x)
6,0 times 10^-6 = 0,0005 + 0,0100x
Subtraímos 0,0005 de ambos os lados:
6,0 times 10^-6 - 0,0005 = 0,0100x
-0,000494 = 0,0100x
Como a concentração não pode ser negativa, percebemos que nossa suposição inicial de x ser pequeno está validando que praticamente não ocorre dissolução adicional. Então, a concentração de K^+ permanece aproximadamente 0,100 mol/L.

Resposta

A concentração de K^+ na solução é aproximadamente 0,100 , mol/L.

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