Determine a primitiva de .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente recebeu um exercício de Cálculo que pede para encontrar uma primitiva (ou antiderivada) da função . Isso significa que vamos precisar usar conceitos de integração para resolver o problema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma primitiva. Basicamente, encontrar a primitiva de uma função é descobrir uma função cuja derivada seja a função original. No nosso caso, queremos uma função tal que .

Passo 3

Vamos usar a regra básica de integração para polinômios. A regra diz que para integrar , a antiderivada é , onde é a constante de integração.

Passo 4

Aplicando essa regra a cada termo da função :
  1. Para :
  2. Para :
  3. Para :

Resposta

Então, a primitiva de é:
Onde é a constante de integração.

Exercícios relacionados

Calcule a integral de .
Calcule a integral definida de no intervalo .
A constante do produto de solubilidade do é . Qual a concentração de de uma solução preparada pela mistura de de uma solução de :
b) ?
Dê as configurações eletrônicas de: