A constante de velocidade no caso da decomposição de
apresenta val or de
a
e
a
. qual a energia de ativação desta reação?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente quer encontrar a energia de ativação da decomposição do
. Para isso, vamos usar a Equação de Arrhenius, que é uma ferramenta da cinética química que relaciona a constante de velocidade da reação com a temperatura. Precisamos das constantes de velocidade a duas temperaturas diferentes e aplicar a fórmula pra achar a energia de ativação.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as informações que temos:
- Constante de velocidade a 330°C:
- Constante de velocidade a 378°C:
Mas antes de usar a equação, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a equação de Arrhenius usa a temperatura absoluta.
Passo 3
Agora, vamos lembrar da Equação de Arrhenius na forma logarítmica:
Onde:
-
é a constante de velocidade -
é o fator pré-exponencial -
é a energia de ativação -
é a constante dos gases ( ) -
é a temperatura em Kelvin
Como temos duas equações com duas incógnitas (
e
), podemos usar a diferença delas para eliminar
e resolver para
.
Subtraindo as duas equações:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na equação:
Primeiro, calculamos o lado esquerdo:
Agora, calculamos a diferença das inversas das temperaturas:
Agora, podemos isolar
:
Resposta
A energia de ativação da reação é aproximadamente
ou
.