A constante de velocidade de decomposição de primeira ordem de um composto A na reação
é
, a
. Qual tempo de meia-vida de A?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma reação de decomposição de primeira ordem:
. A constante de velocidade dessa reação é
a 25°C. Nosso objetivo é encontrar o tempo de meia-vida da substância A, ou seja, quanto tempo leva para metade de A se decompor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma reação de primeira ordem. Nesse tipo de reação, a velocidade depende apenas da concentração de um reagente. A meia-vida (
) é o tempo necessário para que a concentração do reagente seja reduzida à metade.
Passo 3
Para reações de primeira ordem, a fórmula para calcular o tempo de meia-vida é:
Aqui,
é o logaritmo natural de 2, e
é a constante de velocidade da reação.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Sabemos que
.
Passo 5
Agora, fazemos a conta:
Para facilitar, podemos converter segundos para horas:
Resposta
O tempo de meia-vida de A é aproximadamente
segundos ou cerca de 691,67 horas.