A constante de velocidade de decomposição de primeira ordem de um composto A na reação 2 A P é kappa=2,78 times 10^-7 s, a 25 div C. Qual tempo de meia-vida de A?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma reação de decomposição de primeira ordem: . A constante de velocidade dessa reação é a 25°C. Nosso objetivo é encontrar o tempo de meia-vida da substância A, ou seja, quanto tempo leva para metade de A se decompor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma reação de primeira ordem. Nesse tipo de reação, a velocidade depende apenas da concentração de um reagente. A meia-vida ( ) é o tempo necessário para que a concentração do reagente seja reduzida à metade.

Passo 3

Para reações de primeira ordem, a fórmula para calcular o tempo de meia-vida é:
t1/2 = ln 2kappa
Aqui, é o logaritmo natural de 2, e é a constante de velocidade da reação.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
t1/2 = ln 22,78 times 10^-7 , s^-1
Sabemos que .

Passo 5

Agora, fazemos a conta:
t1/2 = 0,6932,78 times 10^-7 approx 2,49 times 10^6 , s
Para facilitar, podemos converter segundos para horas:
2,49 times 10^6 , s div 3600 approx 691,67 , horas

Resposta

O tempo de meia-vida de A é aproximadamente segundos ou cerca de 691,67 horas.

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