A constante de velocidade de decomposição de primeira ordem de um composto A na reação é , a . Qual tempo de meia-vida de A?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma reação de decomposição de primeira ordem: . A constante de velocidade dessa reação é a 25°C. Nosso objetivo é encontrar o tempo de meia-vida da substância A, ou seja, quanto tempo leva para metade de A se decompor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma reação de primeira ordem. Nesse tipo de reação, a velocidade depende apenas da concentração de um reagente. A meia-vida ( ) é o tempo necessário para que a concentração do reagente seja reduzida à metade.

Passo 3

Para reações de primeira ordem, a fórmula para calcular o tempo de meia-vida é:
Aqui, é o logaritmo natural de 2, e é a constante de velocidade da reação.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
Sabemos que .

Passo 5

Agora, fazemos a conta:
Para facilitar, podemos converter segundos para horas:

Resposta

O tempo de meia-vida de A é aproximadamente segundos ou cerca de 691,67 horas.

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