Calcule as pressões em que o caminho livre médio de uma molécula de
seja, 100 micrometro, 1,00 milimetro, e 1,00 metro na temperatura de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular as pressões em que o caminho livre médio de uma molécula de
seja de 100 micrômetros, 1,00 milímetro e 1,00 metro, tudo isso na temperatura de
. Para isso, vamos usar conceitos de Física sobre o caminho livre médio das moléculas e como ele se relaciona com a pressão e a temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a fórmula que relaciona o caminho livre médio (
) com a pressão (
) e a temperatura (
):
Passo 3
Vamos entender cada parte dessa fórmula:
-
: Caminho livre médio da molécula (em metros). -
: Constante de Boltzmann ( ). -
: Temperatura absoluta (em Kelvin). -
: Diâmetro da molécula (em metros). -
: Pressão (em Pascals, ).
Queremos encontrar a pressão
, então vamos rearranjar a fórmula para isolá-la.
Passo 4
Rearranjando a fórmula para resolvermos
:
Agora, precisamos dos valores:
- Temperatura
: = (já que ). - Diâmetro da molécula de
( ): aproximadamente . - Constante de Boltzmann (
): .
Passo 5
Vamos calcular a pressão para cada valor de
:
a)
Calculando os valores:
b)
c)
Resposta
As pressões necessárias para que o caminho livre médio de uma molécula de
seja:
- 100 micrômetros: aproximadamente
- 1,00 milímetro: aproximadamente
- 1,00 metro: aproximadamente