Calcule as pressões em que o caminho livre médio de uma molécula de seja, 100 micrometro, 1,00 milimetro, e 1,00 metro na temperatura de

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular as pressões em que o caminho livre médio de uma molécula de seja de 100 micrômetros, 1,00 milímetro e 1,00 metro, tudo isso na temperatura de . Para isso, vamos usar conceitos de Física sobre o caminho livre médio das moléculas e como ele se relaciona com a pressão e a temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a fórmula que relaciona o caminho livre médio ( ) com a pressão ( ) e a temperatura ( ):

Passo 3

Vamos entender cada parte dessa fórmula:
  • : Caminho livre médio da molécula (em metros).
  • : Constante de Boltzmann ( ).
  • : Temperatura absoluta (em Kelvin).
  • : Diâmetro da molécula (em metros).
  • : Pressão (em Pascals, ).
Queremos encontrar a pressão , então vamos rearranjar a fórmula para isolá-la.

Passo 4

Rearranjando a fórmula para resolvermos :
Agora, precisamos dos valores:
  • Temperatura : = (já que ).
  • Diâmetro da molécula de ( ): aproximadamente .
  • Constante de Boltzmann ( ): .

Passo 5

Vamos calcular a pressão para cada valor de :
a)
Calculando os valores:
b)
c)

Resposta

As pressões necessárias para que o caminho livre médio de uma molécula de seja:
  • 100 micrômetros: aproximadamente
  • 1,00 milímetro: aproximadamente
  • 1,00 metro: aproximadamente

Exercícios relacionados

A constante de velocidade de decomposição de primeira ordem de um composto A na reação é , a . Qual tempo de meia-vida de A?
Um foguete é lançado a um ângulo do topo de uma torre com altura . Devido ao projeto dos motores, suas coordenadas de posição estão na forma e , sendo que , e são constantes. Além disso, a aceleração do foguete após o lançamento é . Suponha que a origem das coordenadas esteja na base da torre. a) Ache as constantes , , incluindo suas unidades no SI. b) No instante imediatamente após o lançamento do foguete, quais são seu vetor de aceleração e sua velocidade? c) Quais são os componentes e da velocidade do foguete 10,0 s após seu lançamento e com que velocidade ele se desloca? d) Qual o vetor posição do foguete 10,0 s após seu lançamento?
Uma bola homogênea de massa e raio R rola suavemente, a partir del reposo, descendo uma rampa inclinada de ângulo theta grados. A bola descee uma distância vertical para llegar a base da rampa. b) Calcule la força de atrito estático para que dicho rolamento sia possível.
Exemplo 2: Duas corda atadas ao teto segundo ângulos de e , como mostra a Figura 4.5, suportam um bloco de peso 45N. Quais são as forças de tensão e ? (Livro Física Tecnológica)