Construa o boxplot para cada conjunto de dados descrito na tabela e faça uma análise em relação as medidas centrais e de variabilidade. Qual grupo é mais homogêneo, por exemplo?
Ganho de Peso | n | Min. |
|
Mediana | Media |
|
Max. | D.P. | CV |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Bife | 20 | 51.0 | 77.5 | 90.0 | 89.6 | 102.5 | 118.0 | 17.712 | 0.198 |
Cereal | 20 | 56.0 | 74.0 | 87.0 | 84.9 | 95.5 | 111.0 | 14.994 | 0.177 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente construir um boxplot para cada grupo de dados na tabela e depois analisar as medidas centrais (como a média e a mediana) e de variabilidade (como o desvio padrão e o coeficiente de variação). A ideia é entender qual dos grupos, Bife ou Cereal, é mais homogêneo, ou seja, tem menos variação nos ganhos de peso. Para isso, vamos usar as informações da tabela e entender como essas medidas funcionam.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o boxplot. Ele é um gráfico que mostra a distribuição dos dados dividindo-os em quartis. As principais partes do boxplot são:
- Mínimo (Min.): o menor valor do conjunto de dados.
- 1º Quartil (Q1): marca 25% dos dados.
- Mediana: o valor do meio, dividindo os dados em 50% abaixo e 50% acima.
- 3º Quartil (Q3): marca 75% dos dados.
- Máximo (Max.): o maior valor do conjunto de dados.
Vamos usar esses valores para entender cada boxplot.
Passo 3
Boxplot do Grupo Bife
- Mínimo: 51.0
- 1º Quartil (Q1): 77.5
- Mediana: 90.0
- 3º Quartil (Q3): 102.5
- Máximo: 118.0
No boxplot do Bife, o “caixa” vai de 77.5 a 102.5, com a linha da mediana em 90.0. Os “bigodes” se estendem até 51.0 e 118.0.
Passo 4
Boxplot do Grupo Cereal
- Mínimo: 56.0
- 1º Quartil (Q1): 74.0
- Mediana: 87.0
- 3º Quartil (Q3): 95.5
- Máximo: 111.0
Já no boxplot do Cereal, a caixa vai de 74.0 a 95.5, com a mediana em 87.0. Os bigodes alcançam 56.0 e 111.0.
Passo 5
Agora, vamos analisar as medidas centrais:
- Média do Bife: 89.6
- Mediana do Bife: 90.0
- Média do Cereal: 84.9
- Mediana do Cereal: 87.0
A média e a mediana estão bem próximas em ambos os grupos, indicando uma distribuição simétrica.
Passo 6
Passando para as medidas de variabilidade:
-
Desvio Padrão (D.P.):
- Bife: 17.712
- Cereal: 14.994
-
Coeficiente de Variação (CV):
- Bife: 0.198
- Cereal: 0.177
O desvio padrão mostra o quanto os dados se espalham em torno da média. O coeficiente de variação (CV) é o desvio padrão dividido pela média, indicando a variabilidade relativa.
Passo 7
Comparando os dois grupos:
- O Grupo Cereal tem um desvio padrão menor (14.994) comparado ao Grupo Bife (17.712), o que indica que os dados do Cereal estão mais próximos da média.
- O CV do Cereal (0.177) também é menor que o do Bife (0.198), reforçando que o Cereal apresenta menor variabilidade relativa.
Resposta
O Grupo Cereal é mais homogêneo, pois apresenta menor desvio padrão e coeficiente de variação, indicando que os ganhos de peso estão mais concentrados próximos à média.