Construa o boxplot para cada conjunto de dados descrito na tabela e faça uma análise em relação as medidas centrais e de variabilidade. Qual grupo é mais homogêneo, por exemplo?
Ganho de Peso n Min. 1^circ Quartil Mediana Media 3^circ Quartil Max. D.P. CV
Bife 20 51.0 77.5 90.0 89.6 102.5 118.0 17.712 0.198
Cereal 20 56.0 74.0 87.0 84.9 95.5 111.0 14.994 0.177

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente construir um boxplot para cada grupo de dados na tabela e depois analisar as medidas centrais (como a média e a mediana) e de variabilidade (como o desvio padrão e o coeficiente de variação). A ideia é entender qual dos grupos, Bife ou Cereal, é mais homogêneo, ou seja, tem menos variação nos ganhos de peso. Para isso, vamos usar as informações da tabela e entender como essas medidas funcionam.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o boxplot. Ele é um gráfico que mostra a distribuição dos dados dividindo-os em quartis. As principais partes do boxplot são:
  • Mínimo (Min.): o menor valor do conjunto de dados.
  • 1º Quartil (Q1): marca 25% dos dados.
  • Mediana: o valor do meio, dividindo os dados em 50% abaixo e 50% acima.
  • 3º Quartil (Q3): marca 75% dos dados.
  • Máximo (Max.): o maior valor do conjunto de dados.
Vamos usar esses valores para entender cada boxplot.

Passo 3

Boxplot do Grupo Bife
  • Mínimo: 51.0
  • 1º Quartil (Q1): 77.5
  • Mediana: 90.0
  • 3º Quartil (Q3): 102.5
  • Máximo: 118.0
No boxplot do Bife, o “caixa” vai de 77.5 a 102.5, com a linha da mediana em 90.0. Os “bigodes” se estendem até 51.0 e 118.0.

Passo 4

Boxplot do Grupo Cereal
  • Mínimo: 56.0
  • 1º Quartil (Q1): 74.0
  • Mediana: 87.0
  • 3º Quartil (Q3): 95.5
  • Máximo: 111.0
Já no boxplot do Cereal, a caixa vai de 74.0 a 95.5, com a mediana em 87.0. Os bigodes alcançam 56.0 e 111.0.

Passo 5

Agora, vamos analisar as medidas centrais:
  • Média do Bife: 89.6
  • Mediana do Bife: 90.0
  • Média do Cereal: 84.9
  • Mediana do Cereal: 87.0
A média e a mediana estão bem próximas em ambos os grupos, indicando uma distribuição simétrica.

Passo 6

Passando para as medidas de variabilidade:
  • Desvio Padrão (D.P.):
    • Bife: 17.712
    • Cereal: 14.994
  • Coeficiente de Variação (CV):
    • Bife: 0.198
    • Cereal: 0.177
O desvio padrão mostra o quanto os dados se espalham em torno da média. O coeficiente de variação (CV) é o desvio padrão dividido pela média, indicando a variabilidade relativa.

Passo 7

Comparando os dois grupos:
  • O Grupo Cereal tem um desvio padrão menor (14.994) comparado ao Grupo Bife (17.712), o que indica que os dados do Cereal estão mais próximos da média.
  • O CV do Cereal (0.177) também é menor que o do Bife (0.198), reforçando que o Cereal apresenta menor variabilidade relativa.

Resposta

O Grupo Cereal é mais homogêneo, pois apresenta menor desvio padrão e coeficiente de variação, indicando que os ganhos de peso estão mais concentrados próximos à média.

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