Construa o Ciclo de Born-Haber para o sólido iônico All3 (iodeto de alumínio), indicando todas as etapas.do ciclo. A partir dos dados contidos no quadro abaixo, determine o valor da energia de rede para esse composto.
Espécie Química Dado Experimental (kJ mol^-1)
Al(g) De
Al^+(g) 1^a Ei=+577,5
Al^2+(g) 2^a Ei=+1.817
Al^3+(g) 3^a Ei=+2.745
I(g) De
I^-(g) Eae=-295,1
All3(s) De

Passo 1

Então, temos um exercício que pede para a gente construir o Ciclo de Born-Haber para o iodeto de alumínio, . O Ciclo de Born-Haber é uma ferramenta usada na química para calcular a energia de rede de compostos iônicos. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como entalpia de formação, energia de ionização, afinidade eletrônica e energia de rede. Vamos usar os dados fornecidos na tabela para seguir passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a reação para a formação de Al(s) + 32I2(s) AlI3(s) a partir dos seus elementos em estado padrão:
A entalpia de formação ( ) dessa reação é dada como .

Passo 3

Agora, precisamos considerar a sub-reação de sublimação do alumínio sólido para o estado gasoso:
Al(s) Al(g) De
Isso significa que, para vaporizar o alumínio sólido, precisamos absorver 330,9 kJ/mol.

Passo 4

Em seguida, vamos considerar as energias de ionização do alumínio. O alumínio gasoso pode perder três elétrons para formar Al(g) Al^3+(g) + 3e^- De:
Aqui, somamos as três energias de ionização fornecidas na tabela.

Passo 5

Agora, vamos considerar a dissociação do iodo sólido e a ionização dos íons iodeto. Primeiro, a entalpia de formação do iodo gasoso:
32I2(s) 3I(g) De
Depois, a afinidade eletrônica de cada átomo de iodo para formar 3I(g) + 3e^- 3I^-(g) De:

Passo 6

Finalmente, temos a formação do sólido a partir dos íons e . A energia de rede ( ) é o que queremos descobrir.

Passo 7

Agora, aplicamos o Ciclo de Born-Haber, que relaciona todas essas entalpias:
Deçãçã
Substituindo os valores que temos:
-313,8 = 330,9 + 5140,5 + 160,2 - 885,3 + De

Passo 8

Agora, vamos resolver para De:
De

Resposta

A energia de rede para o iodeto de alumínio ( ) é .

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