Construa o gráfico da função definida pela lei
, sendo
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa construir o gráfico da função
para os valores de
que são
. Isso está relacionado ao estudo de funções lineares na matemática. Para isso, vamos calcular o valor de
para cada
dado e depois plotar esses pontos em um gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função
. Essa é uma função linear, o que significa que o gráfico dela será uma linha reta. O número 3 é o coeficiente angular, que indica a inclinação da linha, e o número 2 é o coeficiente linear, que indica onde a linha corta o eixo
.
Passo 3
Agora, vamos calcular
para cada valor de
:
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 4
Agora que temos os pares ordenados
, vamos listá-los:
Passo 5
Com esses pontos, podemos construir o gráfico da função. No eixo horizontal (
), colocamos os valores de
a
, e no eixo vertical (
), colocamos os valores de
a
. Depois, marcamos cada ponto e traçamos uma linha reta que passa por todos eles, já que a função é linear.
Resposta
O gráfico da função
para
é uma linha reta que passa pelos pontos
,
,
,
,
e
.
Exercícios relacionados
A lei de formação de uma função
é
. Calcule:
Das funções abaixo, identifique quais são leis de funçőes afins. Nesses casos, determine o valor dos coeficientes
e b.
Grafique o conjunto solução da equação
.
Seja
. Prove que
.