Grafique o conjunto solução da equação
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa desenhar o conjunto solução da equação
. Para isso, vamos usar conceitos de conic sections, especificamente de círculos ou elipses, e vamos precisar completar o quadrado para simplificar a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar a equação agrupando os termos de
e os termos de
:
Passo 3
Agora, vamos completar o quadrado para os termos de
e
. Antes disso, vamos fatorar o coeficiente que está com os quadrados:
Passo 4
Vamos completar o quadrado para
:
E para
:
Passo 5
Substituindo de volta na equação original:
Distribuindo o 5:
Simplificando as frações:
Passo 6
Vamos juntar os termos constantes:
Agora, somamos
dos dois lados:
Passo 7
Para deixar a equação na forma padrão, dividimos tudo por 5:
Passo 8
Essa é a equação de um círculo com centro em
e raio
.
Resposta
O conjunto solução da equação
é um círculo com centro em
e raio
. Ao grafar, você deve desenhar esse círculo com essas características no plano cartesiano.
Exercícios relacionados
Construa o gráfico da função definida pela lei
, sendo
A lei de formação de uma função
é
. Calcule:
Seja
. Prove que
.
Sejam os pontos
e
.
Determine de tal forma que
e D forme um triangulo isosceles.
lada iquais
Determine