Grafique o conjunto solução da equação .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa desenhar o conjunto solução da equação . Para isso, vamos usar conceitos de conic sections, especificamente de círculos ou elipses, e vamos precisar completar o quadrado para simplificar a equação.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar a equação agrupando os termos de e os termos de :

Passo 3

Agora, vamos completar o quadrado para os termos de e . Antes disso, vamos fatorar o coeficiente que está com os quadrados:

Passo 4

Vamos completar o quadrado para :
E para :

Passo 5

Substituindo de volta na equação original:
Distribuindo o 5:
Simplificando as frações:

Passo 6

Vamos juntar os termos constantes:
Agora, somamos dos dois lados:

Passo 7

Para deixar a equação na forma padrão, dividimos tudo por 5:

Passo 8

Essa é a equação de um círculo com centro em e raio .

Resposta

O conjunto solução da equação é um círculo com centro em e raio . Ao grafar, você deve desenhar esse círculo com essas características no plano cartesiano.

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