Construa o gráfico das seguintes funções trigonométricas
a) f(x) = 2 sen(x).
b) f(x) = 2 cos(x).

Passo 1

Beleza, vamos trabalhar com o enunciado que pede para construir os gráficos de duas funções trigonométricas:
a)
b)
Para isso, vamos usar conhecimentos sobre funções seno e cosseno, focando na amplitude e no período dessas funções.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que são as funções seno e cosseno. Elas são funções periódicas que oscilam entre -1 e 1, com período . A amplitude é o valor máximo que a função atinge, e no caso geral, para ou , a amplitude é .

Passo 3

Vamos começar com a parte a) .
Aqui, a amplitude é 2, então o gráfico da função seno vai oscilar entre -2 e 2 em vez de -1 e 1. O período permanece .

Passo 4

Para desenhar o gráfico de :
  1. Marque os pontos chave de :
    • em
    • em
    • em
    • em
    • em
  2. Ajuste a amplitude multiplicando por 2:
  3. Plote esses pontos no gráfico e conecte-os com uma curva suave, formando a senóide com amplitude 2.

Passo 5

Agora, a parte b) .
Semelhante ao seno, a amplitude é 2, então o gráfico da função cosseno vai oscilar entre -2 e 2. O período também continua sendo .

Passo 6

Para desenhar o gráfico de :
  1. Marque os pontos chave de :
    • em
    • em
    • em
    • em
    • em
  2. Ajuste a amplitude multiplicando por 2:
  3. Plote esses pontos no gráfico e conecte-os com uma curva suave, formando a cosinóide com amplitude 2.

Resposta

Os gráficos das funções e são senóides que oscilam entre -2 e 2, mantendo o período de . O gráfico do seno inicia em zero e sobe até 2 em , enquanto o gráfico do cosseno inicia em 2 em e desce até -2 em .

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