Determine o domínio das funções abaixo: a) f(x) - (x + 1)
b) f(x) = p x^2 + 1.
c) f(x) = 1

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente precisa determinar o domínio das seguintes funções:
a)
b)
c)
O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Basicamente, vamos ver para quais valores de a função dá um resultado válido.

Passo 2

Vamos começar pela função a): .
Aqui, a função é uma fração. A regra importante é que o denominador não pode ser igual a zero, porque divisão por zero não está definida. Então, precisamos encontrar os valores de que fazem o denominador diferente de zero.
Matematicamente, temos:
Então, o domínio dessa função são todos os números reais exceto zero.

Passo 3

Agora, vamos para a função b): .
Essa função é um polinômio do segundo grau. Funções polinomiais, como essa, estão definidas para todos os números reais porque você pode elevar qualquer número real ao quadrado e somar com 1 sem problemas.
Portanto, o domínio dessa função são todos os números reais.

Passo 4

Por último, vamos analisar a função c): .
Essa é uma função constante, onde para qualquer valor de , o resultado é sempre 1. Não há restrições, já que não temos divisões, raízes ou logaritmos que possam limitar o domínio.
Então, o domínio dessa função também é todos os números reais.

Resposta

a) O domínio é todos os reais exceto .
b) O domínio é todos os números reais.
c) O domínio é todos os números reais.

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