Determine o domínio das funções abaixo: a)
b)
.
c)
b)
c)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente precisa determinar o domínio das seguintes funções:
a)
b)
c)
b)
c)
O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Basicamente, vamos ver para quais valores de
a função dá um resultado válido.
Passo 2
Vamos começar pela função a):
.
Aqui, a função é uma fração. A regra importante é que o denominador não pode ser igual a zero, porque divisão por zero não está definida. Então, precisamos encontrar os valores de
que fazem o denominador diferente de zero.
Matematicamente, temos:
Então, o domínio dessa função são todos os números reais exceto zero.
Passo 3
Agora, vamos para a função b):
.
Essa função é um polinômio do segundo grau. Funções polinomiais, como essa, estão definidas para todos os números reais porque você pode elevar qualquer número real ao quadrado e somar com 1 sem problemas.
Portanto, o domínio dessa função são todos os números reais.
Passo 4
Por último, vamos analisar a função c):
.
Essa é uma função constante, onde para qualquer valor de
, o resultado é sempre 1. Não há restrições, já que não temos divisões, raízes ou logaritmos que possam limitar o domínio.
Então, o domínio dessa função também é todos os números reais.
Resposta
a) O domínio é todos os reais exceto
.
b) O domínio é todos os números reais.
c) O domínio é todos os números reais.
b) O domínio é todos os números reais.
c) O domínio é todos os números reais.