Construa os gráficos das funções definidas em
:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa construir o gráfico da função quadrática
. Para fazer isso, vamos usar conceitos de funções do segundo grau, como identificar o vértice da parábola, o eixo de simetria, os interceptos com os eixos e a direção em que a parábola abre. Tudo isso vai nos ajudar a desenhar o gráfico certinho.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da função quadrática. A função está na forma
, onde:
-
-
-
(porque não temos termo independente além de )
Passo 3
Agora, vamos encontrar o eixo de simetria da parábola. A fórmula para o eixo de simetria é:
Substituindo os valores:
Então, o eixo de simetria é a reta
.
Passo 4
Com o eixo de simetria, encontramos o vértice da parábola. O vértice tem as coordenadas
, onde
é o valor do eixo de simetria e
é o valor da função em
.
Calculando
:
Então, o vértice é
.
Passo 5
Vamos encontrar os interceptos com os eixos. Primeiro, o intercepto com o eixo
ocorre quando
:
Portanto, o intercepto com o eixo
é
.
Agora, para o intercepto com o eixo
, resolvemos
:
Então,
ou
. Assim, os interceptos com o eixo
são
e
.
Passo 6
Finalmente, vamos analisar a direção da parábola. Como o coeficiente
é positivo, a parábola abre para cima.
Resposta
O gráfico da função
é uma parábola que abre para cima, com vértice no ponto
, eixo de simetria em
, interceptos nos pontos
e
. Com essas informações, dá para desenhar o gráfico certinho!
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A função preço de venda
.
Dê o conjunto solução de cada uma das inequações modulares abaixo:
Construa os gráficos das funções definidas em
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Construa os gráficos das funções definidas em
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