Construa os gráficos das funções definidas em :

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa construir o gráfico da função quadrática . Para fazer isso, vamos usar conceitos de funções do segundo grau, como identificar o vértice da parábola, o eixo de simetria, os interceptos com os eixos e a direção em que a parábola abre. Tudo isso vai nos ajudar a desenhar o gráfico certinho.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da função quadrática. A função está na forma , onde:
  • (porque não temos termo independente além de )

Passo 3

Agora, vamos encontrar o eixo de simetria da parábola. A fórmula para o eixo de simetria é:
Substituindo os valores:
Então, o eixo de simetria é a reta .

Passo 4

Com o eixo de simetria, encontramos o vértice da parábola. O vértice tem as coordenadas , onde é o valor do eixo de simetria e é o valor da função em .
Calculando :
Então, o vértice é .

Passo 5

Vamos encontrar os interceptos com os eixos. Primeiro, o intercepto com o eixo ocorre quando :
Portanto, o intercepto com o eixo é .
Agora, para o intercepto com o eixo , resolvemos :
Então, ou . Assim, os interceptos com o eixo são e .

Passo 6

Finalmente, vamos analisar a direção da parábola. Como o coeficiente é positivo, a parábola abre para cima.

Resposta

O gráfico da função é uma parábola que abre para cima, com vértice no ponto , eixo de simetria em , interceptos nos pontos e . Com essas informações, dá para desenhar o gráfico certinho!

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A função preço de venda .
Dê o conjunto solução de cada uma das inequações modulares abaixo:
Construa os gráficos das funções definidas em :
Construa os gráficos das funções definidas em :