Construa a sequência definida pela relação:
{ a1=-5
{ an+1=2.an+3,n e IN*
{ a1=-5
{ an+1=2.an+3,n e IN*
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício pede: precisamos construir uma sequência definida por uma regra específica. A matéria envolvida aqui é sequências numéricas e, mais especificamente, relações de recorrência. Para resolver, vamos usar a regra de como cada termo é calculado a partir do anterior.
Passo 2
A relação de recorrência dada é:
Isso significa que, para encontrar o próximo termo da sequência (
), multiplicamos o termo atual (
) por 2 e depois adicionamos 3.
Passo 3
Começamos com o primeiro termo da sequência, que já foi fornecido:
Agora, vamos usar a relação para encontrar o segundo termo (
):
Passo 4
Vamos encontrar o terceiro termo (
) usando o valor de
:
Passo 5
Continuando, vamos calcular o quarto termo (
):
Resposta
A sequência construída pelos primeiros quatro termos é: