Construa uma tabela de frequência (f, fr, F e Fr) por faixas para estes dados brutos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você pediu para construir uma tabela de frequência com as colunas
(frequência),
(frequência relativa),
(frequência acumulada) e
(frequência relativa acumulada) usando os dados brutos que você tem. Esse tipo de tabela é super útil para organizar e entender melhor os dados que você está analisando. Vamos precisar saber quais são os seus dados e definir as faixas (ou classes) que vamos usar para agrupar esses dados.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar seus dados em ordem crescente. Isso ajuda a visualizar melhor como os dados estão distribuídos e facilita a criação das faixas. Por exemplo, se seus dados são idades de um grupo de pessoas, coloque as idades do menor para o maior.
Passo 3
Agora, vamos definir as faixas ou classes. As faixas são intervalos que agrupam os dados para facilitar a análise. A escolha das faixas depende do intervalo dos seus dados e de quantas classes você quer ter. Uma boa regra é ter entre 5 e 10 faixas. Por exemplo, se suas idades vão de 10 a 60, você pode criar faixas como 10-19, 20-29, 30-39, e assim por diante.
Passo 4
Com as faixas definidas, vamos contar quantos dados caem em cada faixa. Isso é o que chamamos de frequência
. Para cada faixa, conte quantas vezes os dados estão dentro desse intervalo. Por exemplo, se na faixa 10-19 houver 5 idades, então
para essa faixa.
Passo 5
Em seguida, vamos calcular a frequência relativa
. A frequência relativa é a proporção de dados que estão em cada faixa em relação ao total de dados. A fórmula é:
Onde
é a frequência da faixa e
é o total de dados. Por exemplo, se
e
, então
ou 10%.
Passo 6
Agora, vamos calcular a frequência acumulada
. A frequência acumulada é a soma das frequências das faixas anteriores até a faixa atual. Isso mostra quantos dados estão abaixo ou iguais ao limite superior de cada faixa. Por exemplo, se as frequências das faixas 10-19, 20-29 e 30-39 são 5, 10 e 15 respectivamente, então
para a faixa 30-39 é
.
Passo 7
Por último, vamos calcular a frequência relativa acumulada
. Ela é a soma das frequências relativas das faixas anteriores at�� a faixa atual. A fórmula é:
Usando o exemplo anterior, se
e
, então
ou 60%.
Resposta
Prontinho! Sua tabela de frequência com
,
,
e
está montada. Agora você pode analisar melhor como seus dados estão distribuídos nas diferentes faixas!
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é
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.
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, de um amortecedor de certa marca em automóveis, sujeitos a uso contínuo e severo, pode ser considerado como uma variável contínua, medida em anos. Suponha que a função densidade de probabilidade (f.d.p.) desta variável seja dada pela seguinte expressão
a) Qual a probabilidade de um automóvel, sujeito às condições descritas acima, necessitar de troca entre 1 e 3 anos de uso?