Na construção de um prédio o engenheiro deve garantir que as características arquitetônicas e estruturais pensadas no projeto sejam mantidas e, para que isso seja possível, ele deve converter todas as medidas da planta, desenhadas no papel, em medidas reais que podem ser mensuradas na estrutura depois de pronta. Em determinado projeto, para converter as medidas da planta para construção em real, um engenheiro utiliza a função f(x)=100x em que y=f(x) é a medida real e x é uma medida na planta, ambas em centímetros. Com essas informações, qual será a área de um cômodo retangular que, na planta, está representada por um retângulo de 5cm por 4cm? Escolha uma:
a. 20m²
b. 25m²
c. 9m²
d. 30m²
e. 32m²

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa achar a área real de um cômodo que, na planta, está desenhado como um retângulo de 5 cm por 4 cm. Para isso, vamos usar conceitos de escala e cálculo de área.

Passo 2

Primeiro, temos que entender a função de escala que o engenheiro usou: $ f(x) = 100x $. Isso significa que cada centímetro na planta corresponde a 100 centímetros (ou 1 metro) na construção real.

Passo 3

Vamos aplicar essa função nas medidas da planta para descobrir as medidas reais:
  • Comprimento na planta: 5 cm
    y = 100 times 5 = 500 cm = 5 m
  • Largura na planta: 4 cm
    y = 100 times 4 = 400 cm = 4 m

Passo 4

Agora que temos as medidas reais, vamos calcular a área do cômodo:
Área = Comprimento times Largura = 5 m times 4 m = 20 m² Á²

Resposta

a. 20m²

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