"
Jorge fez um empréstimo no banco no valor de RS 2300,00 para pagar depois de 1 ano a juro simples de 5% ao mês. Passados 4 meses Jorge foi ao banco e pagou metade de sua dívida, já acrescida dos juros desse período. Qual é o valor que Jorge deverá pagar quando completar 1 ano de seu empréstimo?
"

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, o assunto é juros simples, e a gente vai precisar usar a fórmula básica de juros simples para calcular quanto Jorge deve pagar. Vamos dividir a resolução em etapas para facilitar o entendimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o valor inicial do empréstimo e a taxa de juros. Jorge pegou emprestado R$2300,00 com uma taxa de 5% ao mês.

Passo 3

Como os juros são simples, usamos a fórmula:
J = P times i times t
Onde:
  • $ J $ é o juro
  • $ P $ é o principal (valor inicial)
  • $ i $ é a taxa de juros por período
  • $ t $ é o tempo

Passo 4

Após 4 meses, vamos calcular os juros acumulados:
J1 = 2300 times 0,05 times 4 = 2300 times 0,2 = R$460,00

Passo 5

O total da dívida após 4 meses é o principal mais os juros:
D1 = 2300 + 460 = R$2760,00

Passo 6

Jorge pagou metade dessa dívida depois de 4 meses:
Pagamento = 27602 = R$1380,00

Passo 7

Depois desse pagamento, a dívida restante de Jorge é também R$1380,00.

Passo 8

Agora, falta completar 8 meses para completar o ano. Vamos calcular os juros sobre os R$1380,00 restantes:
1380,00 restantes:

Passo 9

O valor que Jorge deve pagar ao final do ano é a dívida restante mais os juros desses 8 meses:
D2 = 1380 + 552 = R$1932,00

Resposta

Jorge deverá pagar R$1932,00 quando completar 1 ano de seu empréstimo.

Exercícios relacionados