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Jorge fez um empréstimo no banco no valor de RS 2300,00 para pagar depois de 1 ano a juro simples de 5% ao mês. Passados 4 meses Jorge foi ao banco e pagou metade de sua dívida, já acrescida dos juros desse período. Qual é o valor que Jorge deverá pagar quando completar 1 ano de seu empréstimo?
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Jorge fez um empréstimo no banco no valor de RS 2300,00 para pagar depois de 1 ano a juro simples de 5% ao mês. Passados 4 meses Jorge foi ao banco e pagou metade de sua dívida, já acrescida dos juros desse período. Qual é o valor que Jorge deverá pagar quando completar 1 ano de seu empréstimo?
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, o assunto é juros simples, e a gente vai precisar usar a fórmula básica de juros simples para calcular quanto Jorge deve pagar. Vamos dividir a resolução em etapas para facilitar o entendimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o valor inicial do empréstimo e a taxa de juros. Jorge pegou emprestado R$2300,00 com uma taxa de 5% ao mês.
Passo 3
Como os juros são simples, usamos a fórmula:
Onde:
- $ J $ é o juro
- $ P $ é o principal (valor inicial)
- $ i $ é a taxa de juros por período
- $ t $ é o tempo
Passo 4
Após 4 meses, vamos calcular os juros acumulados:
Passo 5
O total da dívida após 4 meses é o principal mais os juros:
Passo 6
Jorge pagou metade dessa dívida depois de 4 meses:
Passo 7
Depois desse pagamento, a dívida restante de Jorge é também R$1380,00.
Passo 8
Agora, falta completar 8 meses para completar o ano. Vamos calcular os juros sobre os R$1380,00 restantes:
Passo 9
O valor que Jorge deve pagar ao final do ano é a dívida restante mais os juros desses 8 meses:
Resposta
Jorge deverá pagar R$1932,00 quando completar 1 ano de seu empréstimo.