Um consumidor adota uma lâmpada fluorescente compacta de 18W, ao invés de uma lâmpada incandescente de 100W, em um determinado ponto de luz, considerando que estas lâmpadas proporcionam iluminâncias equivalentes. Sabe-se que - kWh cobrado pela concessionária local é de R e que a lâmpada incandescente custa e que a lâmpada incandescente custa , com uma vida útil de 3 meses, e que a fluorescente custa 2,00, com uma vida útil de 12 meses. Sendo de 8 horas diárias o regime de funcionamento deste ponto de luz, considerando cada mês com trinta dias, pode-se afirmar que no período de um ano a economia do consumidor, em reais, será de:
(A) 50,00 .
(B) 58,85 .
© 69,12
(D) 72,00 .
(E) 80,90 .

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está nos pedindo. Temos um consumidor que está trocando uma lâmpada incandescente de 100W por uma fluorescente compacta de 18W. Ambas as lâmpadas fornecem a mesma quantidade de luz. Queremos calcular quanto ele vai economizar em um ano, considerando o custo da energia elétrica, o preço das lâmpadas e a duração de cada uma.
Para resolver isso, vamos precisar entender:
  • Consumo de energia: Quanto cada tipo de lâmpada consome ao longo do tempo.
  • Custo da energia: Quanto ele paga por essa energia consumida.
  • Custo das lâmpadas: Quanto ele gasta comprando as lâmpadas ao longo do ano.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o total de horas que a lâmpada fica ligada em um ano. A lâmpada funciona 8 horas por dia, 30 dias por mês, durante 12 meses.
Total de horas = 8 , horas/dia times 30 , dias/mês times 12 , meses = 2880 , horas ê

Passo 3

Agora, vamos calcular o consumo de energia de cada tipo de lâmpada em um ano.
  • Incandescente:
    Consumo = 100 , W = 0,1 , kW
    Energia = 0,1 , kW times 2880 , h = 288 , kWh
  • Fluorescente:
    Consumo = 18 , W = 0,018 , kW
    Energia = 0,018 , kW times 2880 , h = 51,84 , kWh

Passo 4

Vamos calcular o custo da energia consumida por cada lâmpada em um ano. O custo por kWh é de R$0,30.
  • Incandescente:
    0,30 - **Incandescente**: [ Custo de energia = 288 , kWh times R
  • Fluorescente:
    86,40 ] - **Fluorescente**: [ Custo de energia = 51,84 , kWh times R

Passo 5

Agora, vamos considerar o custo das lâmpadas ao longo do ano.
  • Incandescente:
    Cada lâmpada dura 3 meses, então em um ano (12 meses), serão necessárias 4 lâmpadas.
    Custo das lâmpadas = 4 times R$2,00 = R$8,00 â
  • Fluorescente:
    Cada lâmpada dura 12 meses, então em um ano, será necessária 1 lâmpada.
    Custo das lâmpadas = 1 times R$20,00 = R$20,00 â

Passo 6

Vamos somar os custos de energia e das lâmpadas para cada tipo de lâmpada.
  • Incandescente:
    Custo total = R$86,40 + R$8,00 = R$94,40
  • Fluorescente:
    Custo total = R$15,55 + R$20,00 = R$35,55

Passo 7

Por fim, calculamos a economia que o consumidor terá ao usar a lâmpada fluorescente em vez da incandescente.
Economia = R$94,40 - R$35,55 = R$58,85

Resposta

A economia do consumidor no período de um ano será de R$58,85.

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