A conta de um restaurante totalizou R$ 30,00. Marcos pagou a sua parte, Marcelo pagou R$ 5,00 a mais que Marcos e Alberto pagou R$ 5,00 a mais que Marcelo. Quanto cada um pagou?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de divisão de custos em que a conta total do restaurante foi de R
5,00 a mais que o Marcos, e o Alberto pagou mais R$ 5,00 que o Marcelo. Vamos resolver isso usando equações matemáticas para descobrir quanto cada um pagou.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar a parte que o Marcos pagou de x reais. Isso facilita porque a gente vai usar x como um valor desconhecido que vamos descobrir.
Passo 3
Sabemos que o Marcelo pagou R$ 5,00 a mais que o Marcos. Então, se o Marcos pagou x, o Marcelo pagou x + 5 reais.
Passo 4
Da mesma forma, o Alberto pagou R$ 5,00 a mais que o Marcelo. Já que o Marcelo pagou x + 5, o Alberto pagou (x + 5) + 5, que simplifica para x + 10 reais.
Passo 5
Agora, somamos as partes que cada um pagou para igualar ao total da conta:
Passo 6
Vamos simplificar essa soma:
Somando os termos semelhantes:
Passo 7
Para encontrar o valor de x, a gente resolve a equação:
Primeiro, subtraímos 15 de ambos os lados:
Agora, dividimos ambos os lados por 3:
Passo 8
Agora que sabemos que x = 5, podemos descobrir quanto cada um pagou:
- Marcos pagou R$ 5,00.
- Marcelo pagou x + 5 = 5 + 5 = R$ 10,00.
- Alberto pagou x + 10 = 5 + 10 = R$ 15,00.
Resposta
Marcos pagou R
10,00 e Alberto pagou R$ 15,00.