Um contêiner de 100 L contém
de ar a
. Qual é a pressão no contêiner?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a gente tem aqui. A gente está trabalhando com um contêiner que tem 100 litros de volume e que contém 7,9 kg de ar a uma temperatura de 27°C. O que a gente precisa descobrir é qual é a pressão dentro desse contêiner. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e a quantidade de gás.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o sistema que vamos usar. A temperatura precisa estar em Kelvin, e a massa de ar em gramas para calcular os moles.
A conversão de Celsius para Kelvin é:
Então,
E a massa de ar:
Passo 3
Agora, vamos calcular quantos moles de ar temos no contêiner. Para isso, precisamos saber a massa molar do ar. O ar seco é aproximadamente uma mistura de nitrogênio (N₂) e oxigênio (O₂), com uma massa molar média de cerca de 28,97 g/mol.
A fórmula para calcular os moles (
) é:
Então,
Passo 4
Com os moles calculados, vamos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar a pressão. A fórmula é:
Onde:
-
é a pressão -
é o volume -
é o número de moles -
é a constante dos gases -
é a temperatura
Vamos usar
.
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Resposta
A pressão no contêiner é aproximadamente 67,0 atm.