Um contêiner de 100 L contém 7,9 kg de ar a 27,0^circ C. Qual é a pressão no contêiner?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a gente tem aqui. A gente está trabalhando com um contêiner que tem 100 litros de volume e que contém 7,9 kg de ar a uma temperatura de 27°C. O que a gente precisa descobrir é qual é a pressão dentro desse contêiner. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e a quantidade de gás.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o sistema que vamos usar. A temperatura precisa estar em Kelvin, e a massa de ar em gramas para calcular os moles.
A conversão de Celsius para Kelvin é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então,
T = 27 + 273,15 = 300,15 , K
E a massa de ar:
7,9 , kg = 7900 , g

Passo 3

Agora, vamos calcular quantos moles de ar temos no contêiner. Para isso, precisamos saber a massa molar do ar. O ar seco é aproximadamente uma mistura de nitrogênio (N₂) e oxigênio (O₂), com uma massa molar média de cerca de 28,97 g/mol.
A fórmula para calcular os moles ( n = massamassa molar ) é:
n = 7900 , g28,97 , g/mol approx 272,4 , mol
Então,

Passo 4

Com os moles calculados, vamos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar a pressão. A fórmula é:
PV = nRT
Onde:
  • P = nRTV é a pressão
  • P = 272,4 , mol times 0,0821 , L cdot atmmol cdot K times 300,15 , K100 , L é o volume
  • P approx 272,4 times 0,0821 times 300,15100 é o número de moles
  • P approx 6699,6100 é a constante dos gases
  • P approx 66,996 , atm é a temperatura
Vamos usar .
Rearranjando a fórmula para encontrar :
Substituindo os valores:

Resposta

A pressão no contêiner é aproximadamente 67,0 atm.

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