a) No contexto do oscilador forçado e amortecido, explique o que é o fenômeno de ressonância.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo: precisamos explicar o que é o fenômeno de ressonância no contexto de um oscilador forçado e amortecido. A matéria aqui envolve movimentos oscilatórios, especialmente quando há uma força externa agindo sobre um sistema que também sofre amortecimento, tipo atrito. Para resolver, vamos precisar entender conceitos como força externa, frequência natural, amortecimento e como esses elementos interagem para causar a ressonância.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o que é um oscilador forçado e amortecido. Um oscilador forçado é aquele que está sendo constantemente puxado por uma força externa que varia com o tempo. Já o amortecimento é uma força que resiste ao movimento, como o atrito, que faz com que a amplitude das oscilações diminua ao longo do tempo.

Passo 3

A frequência natural do sistema é a frequência com a qual o oscilador tende a vibrar quando não há força externa nem amortecimento atuando. Ela depende das propriedades do sistema, como a massa e a rigidez. Vamos chamar essa frequência de .

Passo 4

Quando aplicamos uma força externa com uma certa frequ��ncia , a interação entre essa frequência e a frequência natural do sistema é crucial. Se está próxima de , algo especial acontece.

Passo 5

O fenômeno de ressonância ocorre justamente quando a frequência da força externa coincide com a frequência natural do sistema. Nessa condição, a energia fornecida pela força externa é transferida de forma mais eficiente para o oscilador.

Passo 6

Devido a essa transferência eficiente de energia, a amplitude das oscilações atinge seu valor máximo. Isso significa que mesmo uma força externa pequena pode causar grandes oscilações no sistema quando ocorre ressonância.

Passo 7

No entanto, o amortecimento também desempenha um papel importante. Ele limita o aumento da amplitude, evitando que ela cresça indefinidamente. O equilíbrio entre a energia fornecida pela força externa e a energia dissipada pelo amortecimento determina o pico da amplitude na ressonância.

Resposta

Ressonância no contexto do oscilador forçado e amortecido acontece quando a frequência da força externa aplicada iguala a frequência natural do sistema, resultando na máxima amplitude das oscilações devido à transferência eficiente de energia, moderada pelo efeito do amortecimento.

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