Contou-se o número de erros de impressão da primeira página de um jornal durante 50 dias, obtendo-se os resultados abaixo:
8 | 11 | 8 | 12 | 14 | 13 | 11 | 14 | 14 | 15 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
6 | 10 | 14 | 19 | 6 | 12 | 7 | 5 | 8 | 8 |
10 | 16 | 10 | 12 | 12 | 8 | 11 | 6 | 7 | 12 |
7 | 10 | 14 | 5 | 12 | 7 | 9 | 12 | 11 | 9 |
14 | 8 | 14 | 8 | 12 | 10 | 12 | 22 | 7 | 15 |
(b) Faça um histograma e um ramo-e-folhas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma lista de erros de impressão contados na primeira página de um jornal durante 50 dias. O que a gente precisa fazer aqui é construir um histograma e um ramo-e-folhas para visualizar esses dados. Isso faz parte da matéria de Estatística, mais especificamente na parte de representação de dados. Para isso, vamos precisar organizar os dados, entender como agrupar os valores e representar as frequências de cada grupo.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar os dados que a gente tem:
8, 11, 8, 12, 14, 13, 11, 14, 14, 15,
6, 10, 14, 19, 6, 12, 7, 5, 8, 8,
10, 16, 10, 12, 12, 8, 11, 6, 7, 12,
7, 10, 14, 5, 12, 7, 9, 12, 11, 9,
14, 8, 14, 8, 12, 10, 12, 22, 7, 15
Vamos começar organizando esses números em ordem crescente para facilitar a criação do ramo-e-folhas.
Passo 3
Ordenando os dados:
5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7,
8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10,
10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12,
12, 12, 12, 12, 13, 14, 14, 14, 14, 14,
14, 14, 15, 15, 16, 19, 22
Passo 4
Vamos fazer o ramo-e-folhas agora. Nesse tipo de gráfico, o primeiro dígito (o “ramo”) representa a dezena e o segundo dígito (a “folha”) representa a unidade.
Por exemplo, para o número 8, o ramo é 0 (já que estamos lidando com unidades) e a folha é 8. Mas para 12, o ramo é 1 e a folha é 2.
Vamos construir:
Ramo | Folhas
0 | 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7
0 | 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9
1 | 0, 0, 0, 0, 0
1 | 1, 1, 1, 1
1 | 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
1 | 3
1 | 4, 4, 4, 4, 4, 4
1 | 5, 5
1 | 6
2 | 2
Passo 5
Agora, vamos criar o histograma. Um histograma mostra a frequência dos dados em intervalos (ou classes). Vamos decidir os intervalos apropriados para nossos dados.
Observando os valores, que vão de 5 a 22, podemos escolher intervalos de 5 em 5:
- 5-9
- 10-14
- 15-19
- 20-24
Agora, contamos quantos valores caem em cada intervalo:
- 5-9: 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9 → 18
- 10-14: 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14 → 24
- 15-19: 15, 15, 16, 19 → 4
- 20-24: 22 → 1
Passo 6
Com isso, podemos representar o histograma com barras que representam cada intervalo e a quantidade de ocorrências:
5-9 | ################## (18)
10-14 | ######################## (24)
15-19 | #### (4)
20-24 | # (1)
Cada “#” representa, por exemplo, uma unidade de frequência.
Resposta
Construímos o ramo-e-folhas e o histograma para os dados de erros de impressão:
Ramo-e-Folhas:
Ramo | Folhas
0 | 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7
0 | 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9
1 | 0, 0, 0, 0, 0
1 | 1, 1, 1, 1
1 | 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
1 | 3
1 | 4, 4, 4, 4, 4, 4
1 | 5, 5
1 | 6
2 | 2
Histograma:
5-9 | ################## (18)
10-14 | ######################## (24)
15-19 | #### (4)
20-24 | # (1)
Isso ajuda a visualizar como os erros estão distribuídos ao longo dos dias!
Exercícios relacionados
Seja
com distribuição contínua uniforme no intervalo
.
(a) Determine a média e a variância de .
(b) Determine o valor de tal que
.
© Determine a função de distribuição acumulada de .
(a) Determine a média e a variância de
(b) Determine o valor de
© Determine a função de distribuição acumulada de
Seja
uma variável aleatória Normal padrão, determine as seguintes probabilidades:
Contou-se o número de erros de impressão da primeira página de um jornal durante 50 dias, obtendo-se os resultados abaixo:
8 | 11 | 8 | 12 | 14 | 13 | 11 | 14 | 14 | 15 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
6 | 10 | 14 | 19 | 6 | 12 | 7 | 5 | 8 | 8 |
10 | 16 | 10 | 12 | 12 | 8 | 11 | 6 | 7 | 12 |
7 | 10 | 14 | 5 | 12 | 7 | 9 | 12 | 11 | 9 |
14 | 8 | 14 | 8 | 12 | 10 | 12 | 22 | 7 | 15 |
(a) Represente os dados graficamente.