Para o conversor boost operando a 20 kHz com tensão de entrada de 30 V , tensão de saída de 50 V , potência de 50W, eficiência de 100%, determinar: Calcular o capacitor para um ripple de 2%;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de conversor boost juntos! A gente tem um conversor operando a 20 kHz, com tensão de entrada de 30 V, saída de 50 V, potência de 50 W e eficiência de 100%. O que queremos encontrar é o valor do capacitor necessário para manter um ripple (variação) de 2% na tensão de saída. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos de conversão DC-DC, especificamente sobre como calcular capacitores de filtro em conversores boost.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o ripple. O ripple é a ondulação na tensão de saída causada pela comutação do conversor. Um ripple menor significa uma saída mais estável. No nosso caso, queremos que essa ondulação seja de apenas 2% da tensão de saída.

Passo 3

A fórmula para calcular o capacitor de saída em um conversor boost, considerando o ripple de tensão, é:
C = Iout times Df times De
Onde:
  • $ C $ é o capacitância do capacitor.
  • $ I_{out} $ é a corrente de saída.
  • $ D $ é o ciclo de trabalho (duty cycle).
  • $ f $ é a frequência de comutação.
  • $ \Delta V $ é o ripple de tensão permitido.

Passo 4

Primeiro, vamos calcular a corrente de saída ($ I_{out} Iout êí P_{out} Pout éãí V_{out} $) é 50 V. A corrente de saída é:
Vout

Passo 5

Agora, precisamos encontrar o ciclo de trabalho ($ D $) do conversor boost. A relação entre as tensões de entrada e saída em um conversor ideal é:
D
Rearranjando para encontrar $ D $:
Vout = Vin1 - D
Então, o ciclo de trabalho $ D $ é 0,4 (ou 40%).

Passo 6

Agora, vamos determinar o ripple de tensão permitido ($ \Delta V $). Como queremos um ripple de 2% da tensão de saída:
De

Passo 7

Temos agora todos os valores para a fórmula do capacitor:
C = Iout times Df times De
Convertendo para microfarads:
C = 2 times 10^-5,F = 20,mu F

Resposta

O capacitor necessário para manter um ripple de 2% na tensão de saída é de 20 μF.

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