Para o conversor boost operando a 50 kHz , com tensão de entrada de 10 V , corrente eficaz no diodo de 2 A , corrente média na chave de 3 A , determinar: Tensão média na saída;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um conversor boost que está trabalhando a 50 kHz, com uma tensão de entrada de 10 V. A corrente eficaz no diodo é de 2 A e a corrente média na chave é de 3 A. Nosso objetivo aqui é encontrar a tensão média na saída desse conversor. Para isso, vamos precisar entender como funciona o conversor boost, especialmente a relação entre a tensão de entrada, a tensão de saída e o ciclo de trabalho (que a gente chama de $ D $). Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar o ciclo de trabalho $ D $ do conversor boost. O ciclo de trabalho é a fração do tempo em que a chave (como um transistor) está ligada durante cada ciclo de operação. Ele é fundamental para determinar como a tensão de saída se relaciona com a tensão de entrada.
No conversor boost em modo de condução contínua (onde a corrente no indutor nunca cai a zero), a corrente na chave $ I_{chave} $ e a corrente no diodo $ I_{diodo} $ estão relacionadas pelo ciclo de trabalho da seguinte forma:
D
Plugando os valores que temos:
Ichave
Então, o ciclo de trabalho $ D $ é aproximadamente 33,3%.

Passo 3

Agora que temos o ciclo de trabalho, podemos usar a relação básica do conversor boost para encontrar a tensão de saída $ V_{out} $. A fórmula é:
Vout
Onde:
  • $ V_{in} $ é a tensão de entrada (10 V)
  • $ D $ é o ciclo de trabalho (0,333)
Substituindo os valores:
Vout = Vin1 - D

Resposta

A tensão média na saída do conversor boost é de aproximadamente 15 V.

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