Para o conversor Buck-Boost com tensão de entrada de 12 V , razão cíclica de 0,25 , frequência de chaveamento de 25 kHz , indutância de 150 uH , capacitância de filtro de 220 uF, com corrente média na carga de 1,25 A, determinar: A ondulação (ripple) de tensão na saída;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o conversor Buck-Boost! Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos um conversor Buck-Boost com algumas características específicas: tensão de entrada de 12 V, razão cíclica de 0,25, frequência de chaveamento de 25 kHz, indutância de 150 μH, capacitância de filtro de 220 μF e corrente média na carga de 1,25 A. O que precisamos encontrar é a ondulação (ripple) de tensão na saída desse conversor. Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos de conversão DC-DC, especificamente as fórmulas que relacionam a indutância, capacitância, frequência de chaveamento e a razão cíclica para determinar a ondulação de tensão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o período de chaveamento $ T $, que é o inverso da frequência. A fórmula é:
Onde $ f $ é a frequência de chaveamento. Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação da corrente no indutor ($ \Delta I_L $). Para isso, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
- $ V_{in} $ é a tensão de entrada (12 V),
- $ D $ é a razão cíclica (0,25),
- $ T $ é o período de chaveamento (40 μs),
- $ L $ é a indutância (150 μH).
Substituindo os valores:
Então, a variação da corrente no indutor é de 0,8 A.
Passo 4
Com a variação da corrente no indutor, podemos agora calcular a ondulação de tensão na saída ($ \Delta V $). A fórmula para a ondulação de tensão em um conversor Buck-Boost é:
Onde:
- $ \Delta I_L $ é a variação da corrente no indutor (0,8 A),
- $ f $ é a frequência de chaveamento (25 kHz),
- $ C $ é a capacitância de filtro (220 μF).
Substituindo os valores:
Convertendo para milivolts:
Resposta
A ondulação de tensão na saída é de aproximadamente 18,2 mV.