Para o conversor Buck-Boost com tensão de entrada de 12 V , razão cíclica de 0,25 , frequência de chaveamento de 25 kHz , indutância de 150 uH , capacitância de filtro de 220 uF, com corrente média na carga de 1,25 A, determinar: A ondulação (ripple) de corrente no indutor;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre conversor Buck-Boost! A gente tem uma fonte de 12 V, e o conversor está operando com uma razão cíclica (ou ciclo de trabalho) de 0,25 e uma frequência de chaveamento de 25 kHz. A indutância é de 150 μH, a capacitância de filtro é de 220 μF, e a corrente média na carga é de 1,25 A. A gente precisa descobrir a ondulação (ripple) de corrente no indutor. Vamos usar conceitos de circuitos de conversores DC-DC para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a ondulação de corrente no indutor. Quando o conversor está funcionando, o indutor armazena e libera energia, fazendo com que a corrente através dele não seja constante, mas varie ao longo do tempo. Essa variação é a ondulação de corrente que queremos calcular.

Passo 3

Para calcular a ondulação de corrente no indutor ( De), usamos a seguinte fórmula:
De
Onde:
  • Vin é a tensão de entrada (12 V)
  • D é a razão cíclica (0,25)
  • L é a indutância (150 μH = 150 \times 10^{-6} H)
  • f é a frequência de chaveamento (25 kHz = 25 \times 10^{3} Hz)
Essa fórmula vem do fato de que a ondulação de corrente depende de como o indutor responde à variação da tensão aplicada durante um ciclo de chaveamento.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
De

Passo 5

Agora, vamos calcular o denominador primeiro:
150 times 10^-6 times 25 times 10^3 = 150 times 25 times 10^-3 = 3750 times 10^-3 = 3,75

Passo 6

Substituindo de volta na equação:
De

Resposta

A ondulação de corrente no indutor é de 0,8 A.

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