Converta para a base decimal os seguintes números:
e) 21658 (1141)

Passo 1

Beleza, vamos resolver juntos esse exercício! A questão pede para converter o número 21658 da base octal (base 8) para a base decimal (base 10). Para isso, vamos precisar entender como funciona a conversão entre bases numéricas, especificamente de uma base menor para a base decimal.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que cada posição em um número representa uma potência da base em que ele está. No caso do número 21658, cada dígito representa uma potência de 8, começando do zero na direita.
Então, o número 21658 pode ser decomposto assim:
2 times 8^3 + 1 times 8^2 + 6 times 8^1 + 5 times 8^0

Passo 3

Agora, vamos calcular cada termo individualmente:
  1. 2 times 8^3 = 2 times 512 = 1024
  2. 1 times 8^2 = 1 times 64 = 64
  3. 6 times 8^1 = 6 times 8 = 48
  4. 5 times 8^0 = 5 times 1 = 5

Passo 4

Finalmente, somamos todos esses valores para obter o número na base decimal:
1024 + 64 + 48 + 5 = 1141

Resposta

21658 = 114110

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