Faça a conversão de decimal para binário e para hexadecimal:
b) 4021

Passo 1

E aí! Vamos resolver essa questão de converter o número decimal 4021 para binário e para hexadecimal. Isso faz parte do estudo dos sistemas de numeração, onde trabalhamos com diferentes bases (como base 10 para decimal, base 2 para binário e base 16 para hexadecimal). Para resolver isso, vamos precisar entender como realizar a conversão dividindo o número original pela base desejada e anotando os restos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter 4021 de decimal para binário (base 2). O método que vamos usar é a divisão sucessiva por 2. Isso significa que vamos dividir o número por 2 repetidamente e anotar os restos de cada divisão. Esses restos, lidos de baixo para cima, nos darão o número binário correspondente.

Passo 3

Vamos lá:
  1. 4021 ÷ 2 = 2010 com resto 1
  2. 2010 ÷ 2 = 1005 com resto 0
  3. 1005 ÷ 2 = 502 com resto 1
  4. 502 ÷ 2 = 251 com resto 0
  5. 251 ÷ 2 = 125 com resto 1
  6. 125 ÷ 2 = 62 com resto 1
  7. 62 ÷ 2 = 31 com resto 0
  8. 31 ÷ 2 = 15 com resto 1
  9. 15 ÷ 2 = 7 com resto 1
  10. 7 ÷ 2 = 3 com resto 1
  11. 3 ÷ 2 = 1 com resto 1
  12. 1 ÷ 2 = 0 com resto 1

Passo 4

Agora, vamos ler os restos de baixo para cima (do último para o primeiro):
1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1
Portanto, 4021 em binário é 111110101101.

Passo 5

Agora, vamos converter 4021 de decimal para hexadecimal (base 16). Aqui, usamos a divisão sucessiva por 16 e anotamos os restos. Lembrando que, em hexadecimal, usamos os números de 0 a 9 e as letras de A a F para representar os valores de 10 a 15.

Passo 6

Vamos fazer as divisões:
  1. 4021 ÷ 16 = 251 com resto 5
  2. 251 ÷ 16 = 15 com resto 11 (que corresponde à letra B em hexadecimal)
  3. 15 ÷ 16 = 0 com resto 15 (que corresponde à letra F em hexadecimal)

Passo 7

Lendo os restos de baixo para cima, temos:
F B 5
Então, 4021 em hexadecimal é FB5.

Resposta

  • 4021 em binário é 111110101101
  • 4021 em hexadecimal é FB5

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