Faça a conversão de decimal para binário e para hexadecimal:
b) 4021
b) 4021
Passo 1
E aí! Vamos resolver essa questão de converter o número decimal 4021 para binário e para hexadecimal. Isso faz parte do estudo dos sistemas de numeração, onde trabalhamos com diferentes bases (como base 10 para decimal, base 2 para binário e base 16 para hexadecimal). Para resolver isso, vamos precisar entender como realizar a conversão dividindo o número original pela base desejada e anotando os restos.
Passo 2
Primeiro, vamos converter 4021 de decimal para binário (base 2). O método que vamos usar é a divisão sucessiva por 2. Isso significa que vamos dividir o número por 2 repetidamente e anotar os restos de cada divisão. Esses restos, lidos de baixo para cima, nos darão o número binário correspondente.
Passo 3
Vamos lá:
- 4021 ÷ 2 = 2010 com resto 1
- 2010 ÷ 2 = 1005 com resto 0
- 1005 ÷ 2 = 502 com resto 1
- 502 ÷ 2 = 251 com resto 0
- 251 ÷ 2 = 125 com resto 1
- 125 ÷ 2 = 62 com resto 1
- 62 ÷ 2 = 31 com resto 0
- 31 ÷ 2 = 15 com resto 1
- 15 ÷ 2 = 7 com resto 1
- 7 ÷ 2 = 3 com resto 1
- 3 ÷ 2 = 1 com resto 1
- 1 ÷ 2 = 0 com resto 1
Passo 4
Agora, vamos ler os restos de baixo para cima (do último para o primeiro):
1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1
Portanto, 4021 em binário é 111110101101.
Passo 5
Agora, vamos converter 4021 de decimal para hexadecimal (base 16). Aqui, usamos a divisão sucessiva por 16 e anotamos os restos. Lembrando que, em hexadecimal, usamos os números de 0 a 9 e as letras de A a F para representar os valores de 10 a 15.
Passo 6
Vamos fazer as divisões:
- 4021 ÷ 16 = 251 com resto 5
- 251 ÷ 16 = 15 com resto 11 (que corresponde à letra B em hexadecimal)
- 15 ÷ 16 = 0 com resto 15 (que corresponde à letra F em hexadecimal)
Passo 7
Lendo os restos de baixo para cima, temos:
F B 5
Então, 4021 em hexadecimal é FB5.
Resposta
- 4021 em binário é 111110101101
- 4021 em hexadecimal é FB5