Faça a conversão de binário para decimal e para hexadecimal dos seguintes valores:
a) 100101
a) 100101
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um número binário, que é
100101
, e precisamos convertê-lo para os sistemas decimal e hexadecimal. Para isso, vamos usar conceitos básicos de sistemas numéricos e as regras de conversão entre eles.Passo 2
Vamos começar convertendo o número binário para decimal. O sistema binário é de base 2, o que significa que cada posição representa uma potência de 2. Para converter, vamos multiplicar cada dígito binário pela sua respectiva potência de 2 e somar os resultados.
Passo 3
Escrevendo o número
100101
e identificando a posição de cada dígito da direita para a esquerda:Passo 4
Calculando as potências de 2:
Passo 5
Multiplicando cada dígito binário pela sua potência de 2 correspondente:
Passo 6
Agora, somamos todos os resultados:
Portanto, o número binário
100101
em decimal é 37.Passo 7
Agora, vamos converter o mesmo número binário para hexadecimal. O sistema hexadecimal é de base 16, e para facilitar a conversão, agrupamos os dígitos binários em grupos de 4, começando da direita. Se necessário, adicionamos zeros à esquerda.
Passo 8
O número binário
100101
tem 6 dígitos. Para formar grupos de 4, adicionamos 2 zeros à esquerda:Passo 9
Agora, vamos converter cada grupo de 4 bits para seu equivalente hexadecimal:
0010
em binário é igual a 2 em hexadecimal.0101
em binário é igual a 5 em hexadecimal.
Passo 10
Juntando os valores hexadecimais obtidos:
Portanto, o número binário
100101
em hexadecimal é 25.Resposta
O número binário
100101
corresponde a 37 no sistema decimal e a 25 no sistema hexadecimal.