Converta para a base decimal os seguintes números:
f) 1 FA216 (8098)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para converter o número hexadecimal 1FA216 para a base decimal. A gente vai usar os conceitos de sistemas de numeração, especificamente a conversão de base 16 (hexadecimal) para base 10 (decimal). Para isso, vamos precisar entender como cada dígito no sistema hexadecimal representa um valor na base decimal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona o sistema hexadecimal. Nele, usamos 16 símbolos para representar os números: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Aqui, as letras de A a F representam os valores de 10 a 15, respectivamente.

Passo 3

Agora, vamos analisar o número 1FA216. Cada posição desse número tem um valor posicional baseado em potências de 16, começando da direita para a esquerda a partir da potência 0. Vamos identificar cada dígito e sua potência:
  • 2 está na posição das unidades, ou seja, 16^0.
  • A (que vale 10) está na posição das 16’s, ou seja, 16^1.
  • F (que vale 15) está na posição das 256’s, ou seja, 16^2.
  • 1 está na posição das 4096’s, ou seja, 16^3.

Passo 4

Vamos calcular o valor de cada dígito multiplicado pela sua respectiva potência de 16:
  • 2 times 16^0 = 2 times 1 = 2
  • 10 times 16^1 = 10 times 16 = 160
  • 15 times 16^2 = 15 times 256 = 3840
  • 1 times 16^3 = 1 times 4096 = 4096

Passo 5

Agora, somamos todos esses valores para obter o número na base decimal:
2 + 160 + 3840 + 4096 = 8098

Resposta

O número 1FA216 convertido para a base decimal é 8098.

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