Faça a conversão de hexadecimal para binário e para decimal:
a) 7 C D

Passo 1

Beleza, vamos resolver a conversão do número hexadecimal 7CD para binário e para decimal. A gente vai precisar entender como funciona o sistema hexadecimal, que é base 16, e como converter para sistemas de base 2 (binário) e base 10 (decimal). Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos converter o hexadecimal 7CD para binário. Cada dígito hexadecimal corresponde a 4 bits em binário. Então, vamos converter cada dígito:
  • 7 em hexadecimal é 0111 em binário.
  • C em hexadecimal é 1100 em binário.
  • D em hexadecimal é 1101 em binário.

Passo 3

Agora, juntamos todos os bits convertidos para obter o número binário completo. Então, 7CD em hexadecimal fica:
0111 1100 1101

Passo 4

Em seguida, vamos converter o hexadecimal 7CD para decimal. Para isso, usamos a fórmula de expansão posicional:
7 times 16^2 + C times 16^1 + D times 16^0
Sabendo que C vale 12 e D vale 13, substituímos na fórmula:
7 times 256 + 12 times 16 + 13 times 1

Passo 5

Agora, fazemos as multiplicações:
7 times 256 = 1792
12 times 16 = 192
13 times 1 = 13

Passo 6

Por último, somamos todos os resultados:
1792 + 192 + 13 = 1997

Resposta

O número hexadecimal 7CD corresponde a 011111001101 em binário e a 1997 em decimal.

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