Converta para a base hexadecimal os seguintes números em base binária:
d) 1110110100010001 (ED11)
d) 1110110100010001 (ED11)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício onde a gente precisa converter um número da base binária para a base hexadecimal. O número que temos é
1110110100010001
. Para chegar nessa conversão, vamos precisar entender como essas duas bases funcionam e como fazer a transformação passo a passo.Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a base binária usa apenas os dígitos 0 e 1, enquanto a base hexadecimal usa dígitos de 0 a 9 e letras de A a F para representar valores de 10 a 15. A conversão entre essas bases fica mais fácil quando agrupamos os bits binários em grupos de 4, porque cada grupo de 4 bits corresponde exatamente a um dígito hexadecimal.
Passo 3
Então, vamos dividir o número binário
1110110100010001
em grupos de 4 bits, começando da direita:1110 1101 0001 0001
Passo 4
Agora, vamos converter cada grupo de 4 bits para o seu equivalente hexadecimal:
1110
em binário é14
em decimal, que corresponde à letra E em hexadecimal.1101
em binário é13
em decimal, que corresponde à letra D em hexadecimal.0001
em binário é1
em decimal, que permanece como 1 em hexadecimal.0001
em binário é1
em decimal, que também é 1 em hexadecimal.
Passo 5
Juntando todas essas conversões, temos:
1110 1101 0001 0001 → ED11
Resposta
A conversão do número binário
1110110100010001
para a base hexadecimal resulta em ED11.