Converta para a base octal os seguintes números em base binária:
f) 111101001010 (7512)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para transformar um número da base binária para a base octal. A gente vai usar um método que envolve agrupar os bits em trios e depois converter cada trio para o número correspondente na base 8. Isso se encaixa no conteúdo de sistemas de numeração e conversão entre bases.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o número binário que a gente tem: 111101001010. Para facilitar a conversão, vamos agrupar esses bits em conjuntos de três, começando da direita. Se o número de bits não for múltiplo de três, a gente adiciona zeros à esquerda.
Então, vamos agrupar:
1 1 1 & 1 0 1 0 0 1 0 1 0
Como temos 12 bits, que já é múltiplo de três, não precisamos adicionar zeros.

Passo 3

Agora, cada trio de bits vai ser convertido para um número na base octal. Para isso, vamos associar cada grupo binário ao seu equivalente em octal usando a tabela abaixo:
c|c Binário & Octal hline 000 & 0 001 & 1 010 & 2 011 & 3 100 & 4 101 & 5 110 & 6 111 & 7 á

Passo 4

Vamos converter cada trio:
111 & 7 101 & 5 001 & 1 010 & 2
Então, os trios convertidos ficam: 7, 5, 1, 2.

Passo 5

Por fim, juntamos os números octais que obtivemos em cada trio para formar o número na base 8. Assim, temos:
7512

Resposta

O número binário 111101001010 convertido para a base octal é 7512.

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