Converta para a base octal os seguintes números em base binária:
f) 111101001010 (7512)
f) 111101001010 (7512)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para transformar um número da base binária para a base octal. A gente vai usar um método que envolve agrupar os bits em trios e depois converter cada trio para o número correspondente na base 8. Isso se encaixa no conteúdo de sistemas de numeração e conversão entre bases.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o número binário que a gente tem:
. Para facilitar a conversão, vamos agrupar esses bits em conjuntos de três, começando da direita. Se o número de bits não for múltiplo de três, a gente adiciona zeros à esquerda.
Então, vamos agrupar:
Como temos 12 bits, que já é múltiplo de três, não precisamos adicionar zeros.
Passo 3
Agora, cada trio de bits vai ser convertido para um número na base octal. Para isso, vamos associar cada grupo binário ao seu equivalente em octal usando a tabela abaixo:
Passo 4
Vamos converter cada trio:
Então, os trios convertidos ficam:
,
,
,
.
Passo 5
Por fim, juntamos os números octais que obtivemos em cada trio para formar o número na base 8. Assim, temos:
Resposta
O número binário
convertido para a base octal é
.