Converta para a base octal os seguintes números em base hexadecimal:
a) F5 (365)

Passo 1

Beleza, vamos converter o número hexadecimal F5 para a base octal. Isso envolve entender as bases numéricas: hexadecimal (base 16) e octal (base 8). Para fazer essa conversão, vamos usar a conversão intermediária passando por decimal. Vamos precisar entender como converter números entre essas bases.

Passo 2

Primeiro, vamos converter F5 de hexadecimal para decimal. No sistema hexadecimal, as letras representam valores: F é 15 e 5 é 5. A posição de cada dígito importa, então usamos a fórmula:
Decimal = (F times 16^1) + (5 times 16^0)

Passo 3

Calculando:
15 times 16^1 = 15 times 16 = 240
5 times 16^0 = 5 times 1 = 5
Somando esses valores:
240 + 5 = 245
Então, F5 em hexadecimal é 245 em decimal.

Passo 4

Agora, vamos converter o número decimal 245 para a base octal. Para isso, dividimos o número por 8 e anotamos os restos:
245 div 8 = 30 com resto 5
30 div 8 = 3 com resto 6
3 div 8 = 0 com resto 3

Passo 5

Agora, lemos os restos de baixo para cima: 3, 6, 5. Então, 245 em decimal é 365 em octal.

Resposta

O número hexadecimal F5 convertido para a base octal é 365.

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