Converta para a base octal os seguintes números em base decimal:
b) 983 (1727)
b) 983 (1727)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o problema de converter o número 983 da base decimal para a base octal. Isso faz parte da matéria de sistemas de numeração, onde aprendemos a mudar números de uma base para outra. Para isso, vamos usar o método de divisões sucessivas, que envolve dividir o número por 8 (já que estamos indo para a base octal) e anotar os restos dessas divisões.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir 983 por 8. A divisão inteira de 983 por 8 dá 122 com resto 7. Isso significa que 8 cabe 122 vezes em 983 e sobra 7. A gente anota esse resto, que vai ser um dos dígitos do número octal.
Passo 3
Agora, pegamos o quociente da divisão anterior, que é 122, e dividimos ele novamente por 8. Dividindo 122 por 8, a gente tem 15 com resto 2.
Passo 4
Continuamos com o quociente 15. Dividindo 15 por 8, temos 1 com resto 7.
Passo 5
Finalmente, dividimos o quociente 1 por 8. Como 1 é menor que 8, a divisão dá 0 com resto 1.
Passo 6
Agora que o quociente chegou a 0, vamos parar. Os restos que anotamos, começando de baixo para cima, são os dígitos do número em base octal. Então, colocando os restos na ordem inversa das divisões, temos:
Isso forma o número octal 1727.
Resposta
983 na base decimal é igual a
na base octal.