Converta cada equação cartesiana para coordenada polar:
-
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. A gente precisa converter a equação cartesiana
para coordenadas polares. Isso faz parte da matéria de Coordenadas Polares, que nos ajuda a representar pontos e equações de uma forma diferente, usando a distância ao ponto ® e o ângulo (θ). Para fazer essa conversão, vamos precisar usar as relações básicas entre as coordenadas cartesianas e polares:
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
e
na equação original pelas suas expressões em termos de
e
. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar os termos:
Então a equação fica:
Passo 4
Para simplificar ainda mais, podemos usar uma identidade trigonométrica que diz que
. Vamos rearranjar a nossa equação para usar essa identidade:
Isso porque multiplicamos ambos os lados por 2:
Resposta
A equação
em coordenadas polares fica: