Beleza, vamos lá! O exercício pede para converter a equação polar para a forma cartesiana. Para isso, vamos usar as relações entre coordenadas polares () e coordenadas cartesianas (). Precisaremos lembrar das fórmulas de conversão e algumas identidades trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar as relações básicas entre coordenadas polares e cartesianas:
Além disso, sabemos que:
Essas fórmulas vão nos ajudar a substituir e na equação.
Passo 3
Agora, vamos focar na parte da equação. Usando a identidade trigonométrica do ângulo duplo, temos:
Mas como queremos tudo em termos de e , podemos também expressar da seguinte forma:
Essa expressão vai facilitar a substituição na nossa equação original.
Passo 4
Agora, substituímos na equação polar:
Simplificando, temos:
Passo 5
Lembrando que , substituímos na equação:
Para eliminar a raiz, vamos elevar ambos os lados ao quadrado:
Passo 6
Multiplicando ambos os lados por para simplificar: