Os pontos abaixo foram fornecidos em coordenadas polares. Passe para coordenas cartesianas:
(ii)
(ii)
Passo 1
Beleza! A gente tem um ponto dado em coordenadas polares:
. Nosso objetivo aqui é converter essa coordenada polar para coordenadas cartesianas (x, y). Para isso, vamos precisar usar as fórmulas de conversão entre esses dois sistemas de coordenadas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o valor de
e
que estão no ponto polar. No nosso caso,
e
.
Passo 3
Agora, vamos usar as fórmulas de conversão para achar o valor de
. A fórmula é:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Vamos calcular
. Sabemos que
está no quarto quadrante, onde o cosseno é positivo, e seu valor é igual a
. Então:
Passo 5
Agora, vamos encontrar o valor de
usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 6
Calculando
. Novamente, no quarto quadrante, o seno é negativo, e seu valor absoluto é
. Então:
Resposta
As coordenadas cartesianas do ponto
são
.