Os pontos abaixo foram fornecidos em coordenadas polares. Passe para coordenas cartesianas:
(ii)

Passo 1

Beleza! A gente tem um ponto dado em coordenadas polares: . Nosso objetivo aqui é converter essa coordenada polar para coordenadas cartesianas (x, y). Para isso, vamos precisar usar as fórmulas de conversão entre esses dois sistemas de coordenadas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o valor de e que estão no ponto polar. No nosso caso, e .

Passo 3

Agora, vamos usar as fórmulas de conversão para achar o valor de . A fórmula é:
Substituindo os valores que temos:

Passo 4

Vamos calcular . Sabemos que está no quarto quadrante, onde o cosseno é positivo, e seu valor é igual a . Então:

Passo 5

Agora, vamos encontrar o valor de usando a fórmula:
Substituindo os valores:

Passo 6

Calculando . Novamente, no quarto quadrante, o seno é negativo, e seu valor absoluto é . Então:

Resposta

As coordenadas cartesianas do ponto são .

Exercícios relacionados

Dê as equações polares das seguintes curvas:
  • da circunferência de centro na origem e raio 3.
Converta cada equação polar para cartesiana:
Os pontos abaixo foram fornecidos em coordenadas polares. Passe para coordenas cartesianas:
(vi)
Seja a inversa da matriz A. Seja . Encontre a matriz que satisfaz a equação .