Dê as equações polares das seguintes curvas:
  • da circunferência de centro na origem e raio 3.

Passo 1

Vamos resumir o que a pergunta está pedindo. Queremos encontrar a equação em coordenadas polares de uma circunferência que tem o centro na origem e raio igual a 3. Para isso, vamos usar o conhecimento sobre coordenadas polares e como elas representam círculos.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que em coordenadas polares, qualquer ponto é representado por , onde é a distância do ponto à origem e é o ângulo em relação ao eixo positivo dos .

Passo 3

Uma circunferência com centro na origem e raio 3 significa que todos os pontos dessa circunferência estão a uma distância 3 da origem. Em coordenadas polares, isso se traduz em todos os valores de sendo iguais a 3, independente do ângulo .

Passo 4

Portanto, a equação polar da circunferência é simplesmente:

Resposta

A equação polar da circunferência de centro na origem e raio 3 é .

Exercícios relacionados

Converta cada equação polar para cartesiana:
Toda matriz é equivalente por linhas a uma única matriz escalonada reduzida .
Os pontos abaixo foram fornecidos em coordenadas polares. Passe para coordenas cartesianas:
(ii)
Os pontos abaixo foram fornecidos em coordenadas polares. Passe para coordenas cartesianas:
(vi)