Vamos transformar o número decimal para a base 2 (binário). Para isso, vamos usar o método de multiplicação sucessiva por 2, que é uma técnica comum para converter frações decimais em binário.
Passo 2
Primeiro, multiplicamos a parte fracionária, que é 0.6, por 2:
O número inteiro da multiplicação é 1. Este será o primeiro dígito após a vírgula na representação binária.
Passo 3
Agora, pegamos a parte fracionária resultante, que é 0.2, e multiplicamos novamente por 2:
O número inteiro agora é 0. Este será o próximo dígito na sequência binária.
Passo 4
Repetimos o processo com a nova parte fracionária, que é 0.4:
O número inteiro é 0. Adicionamos mais um dígito à nossa representação binária.
Passo 5
Continuamos multiplicando a parte fracionária 0.8 por 2:
O número inteiro é 1. Este dígito é adicionado à sequência binária.
Passo 6
Observamos que agora a parte fracionária voltou a ser 0.6, que é o mesmo valor com o qual começamos. Isso indica que a sequência vai se repetir a partir daqui.
Portanto, os dígitos binários que obtivemos até agora são: 1, 0, 0, 1, e esse padrão se repete infinitamente.
Resposta
A conversão de para a base 2 é , onde o “1001” se repete continuamente.