Converta o ponto cartesiano 3,3 para coordenadas polares.

Passo 1

Vamos converter o ponto cartesiano 3,3 para coordenadas polares. Para isso, vamos usar conceitos de coordenadas polares, que envolvem encontrar a distância do ponto até a origem e o ângulo que esse ponto forma com o eixo positivo x. Precisamos das fórmulas que relacionam as coordenadas cartesianas (x, y) com as coordenadas polares (r, θ).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a distância r do ponto até a origem. Usamos o Teorema de Pitágoras para isso:
Substituindo os valores de x e y:

Passo 3

Agora, vamos encontrar o ângulo theta que o ponto faz com o eixo positivo x. Para isso, usamos a função arco-tangente:
Substituindo os valores de x e y:

Resposta

As coordenadas polares do ponto 3,3 são .

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