Converta o ponto cartesiano
para coordenadas polares.
Passo 1
Vamos converter o ponto cartesiano
para coordenadas polares. Para isso, vamos usar conceitos de coordenadas polares, que envolvem encontrar a distância do ponto até a origem e o ângulo que esse ponto forma com o eixo positivo x. Precisamos das fórmulas que relacionam as coordenadas cartesianas
com as coordenadas polares
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância
do ponto até a origem. Usamos o Teorema de Pitágoras para isso:
Substituindo os valores de
e
:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o ângulo
que o ponto faz com o eixo positivo x. Para isso, usamos a função arco-tangente:
Substituindo os valores de
e
:
Resposta
As coordenadas polares do ponto
são
.
Exercícios relacionados
Resolva
.
Quais as semelhanças entre o Teorema Fundamental das Integrais de Linha, o Teorema de Green, o Teorema de Stokes e o Teorema do Divergente?
Escreva expressões para a área delimitada pela curva
em termos da integral de linha em torno de
.
Escreva a definição da integral de superfície de uma função escalar
sobre uma superfície
.