Converter o seguintes números complexos para a forma polar:
6+j 9

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para converter o número complexo 6 + j9 para a forma polar. Isso faz parte da matéria de Números Complexos. Para isso, vamos precisar calcular o módulo e o argumento desse número complexo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo do número complexo. O módulo r de um número complexo a + jb é dado pela fórmula:
r = raiza^2 + b^2
No nosso caso, a = 6 e b = 9. Então:
r = raiz6^2 + 9^2 = raiz36 + 81 = raiz117 approx 10,816

Passo 3

Agora, vamos encontrar o argumento theta do número complexo. O argumento é o ângulo que o número complexo forma com o eixo real positivo no plano complexo, e pode ser calculado usando a função tangente inversa:
theta = arctan(ba)
Substituindo os valores:
theta = arctan(96) = arctan(1,5) approx 56,31^circ

Passo 4

Com o módulo e o argumento calculados, podemos expressar o número complexo na forma polar. A forma polar é dada por:
r ang<= theta
Onde r é o módulo e theta é o argumento em graus.

Resposta

Portanto, o número complexo 6 + j9 na forma polar é aproximadamente:
10,816 ang<= 56,31^circ

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