Converter o seguintes números complexos para a forma polar:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para converter o número complexo
para a forma polar. Isso faz parte da matéria de Números Complexos. Para isso, vamos precisar calcular o módulo e o argumento desse número complexo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo do número complexo. O módulo
de um número complexo
é dado pela fórmula:
No nosso caso,
e
. Então:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o argumento
do número complexo. O argumento é o ângulo que o número complexo forma com o eixo real positivo no plano complexo, e pode ser calculado usando a função tangente inversa:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com o módulo e o argumento calculados, podemos expressar o número complexo na forma polar. A forma polar é dada por:
Onde
é o módulo e
é o argumento em graus.
Resposta
Portanto, o número complexo
na forma polar é aproximadamente: