Resolva os seguintes produtos:
(4+j 2)(3+j 4)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o produto (4 + j2)(3 + j4). Esse exercício está na matéria de Números Complexos. Para resolver, vamos precisar aplicar a distributiva e lembrar que j^2 = -1.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar cada termo do primeiro parêntese pelos termos do segundo parêntese. Ou seja:
(4 + j2)(3 + j4) = 4 times 3 + 4 times j4 + j2 times 3 + j2 times j4

Passo 3

Agora, vamos calcular cada uma dessas multiplicações separadamente:
  1. 4 times 3 = 12
  2. 4 times j4 = j16
  3. j2 times 3 = j6
  4. j2 times j4 = j^2 times 8

Passo 4

Lembrando que j^2 = -1, substituímos na última multiplicação:
j^2 times 8 = -1 times 8 = -8

Passo 5

Agora, vamos juntar todos os resultados:
12 + j16 + j6 - 8
Vamos combinar os termos semelhantes:
  • Os números reais: 12 - 8 = 4
  • Os termos imaginários: j16 + j6 = j22

Resposta

Portanto, o resultado do produto é:
4 + j22

Exercícios relacionados