Determinar o fasor correspondente de v(t)=30 cdot sen(omega t+30^circ)+20 cdot sen(omega t+30^circ) Resp: 34,05 ang<= 25,6^circ

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para determinar o fasor correspondente a uma função de tensão que é a soma de duas senóides. O enunciado é:
v(t) = 30 cdot sin(omega t + 30^circ) + 20 cdot sin(omega t + 30^circ)
Estamos trabalhando com o conteúdo de Análise de Circuitos em Regime Permanente e vamos precisar entender como somar fasores e converter senóides em seus respectivos fasores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um fasor é uma representação complexa de uma função senoidal no domínio da frequência. Basicamente, ele transforma nossa senóide no formato V ang<= phi, onde V é a amplitude e phi é o ângulo de fase.

Passo 3

Agora, observando a função v(t), vemos que são duas senóides com a mesma frequência omega e o mesmo ângulo de fase 30^circ, mas com amplitudes diferentes: 30 e 20.

Passo 4

Quando duas senóides têm a mesma frequência e fase, a soma é simplesmente a soma das amplitudes. Então, podemos somar diretamente os coeficientes das senóides:
30 + 20 = 50

Passo 5

Com isso, a senóide resultante é:
v(t) = 50 cdot sin(omega t + 30^circ)

Passo 6

Portanto, o fasor correspondente é:
50 ang<= 30^circ

Resposta

O fasor correspondente é 50 ang<= 30^circ.

Exercícios relacionados