As coordenadas da posição de uma partícula (x, y) são (2 m, 3 m) no instante t=0 ;(6 m, 7 m) em t=2 s ; e (13 m, 14 m) em t=5 s.
b) Calcular v méd é entre t=0 e t=5 s.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos as posições de uma partícula em três instantes de tempo diferentes e precisamos calcular a velocidade média ( vmédé) entre t=0 e t=5,s. O conteúdo envolvido aqui é a Cinemática, mais especificamente o cálculo da velocidade média em duas dimensões.

Passo 2

A velocidade média é uma medida que nos mostra quão rápido a posição de algo está mudando ao longo do tempo. Para calcular a velocidade média, usamos a fórmula:
vméd = Deé
Aqui, De representa a variação da posição (deslocamento) e De é o intervalo de tempo considerado.

Passo 3

Primeiro, vamos encontrar a variação da posição ( De). Isso significa subtrair as coordenadas iniciais das coordenadas finais.
  • Posição inicial em t=0,s: (2,m, 3,m)
  • Posição final em t=5,s: (13,m, 14,m)
Calculando a variação:
De
De
Então, De.

Passo 4

Agora, vamos calcular o intervalo de tempo ( De):
De

Passo 5

Com os valores de De e De prontos, aplicamos na fórmula da velocidade média:
vméd = (11,m, 11,m)5,s = (2,2),ms é
Isso significa que a velocidade média em cada direção (x e y) é de 2,m/s.

Resposta

A velocidade média da partícula entre t=0,s e t=5,s é de 2,ms na direção x e 2,ms na direção y. Portanto, vméd = (2,m/s, 2,m/s)é.

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