As coordenadas da posição de uma partícula são no instante em em .
b) Calcular é entre e .

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos as posições de uma partícula em três instantes de tempo diferentes e precisamos calcular a velocidade média ( é) entre e . O conteúdo envolvido aqui é a Cinemática, mais especificamente o cálculo da velocidade média em duas dimensões.

Passo 2

A velocidade média é uma medida que nos mostra quão rápido a posição de algo está mudando ao longo do tempo. Para calcular a velocidade média, usamos a fórmula:
é
Aqui, representa a variação da posição (deslocamento) e é o intervalo de tempo considerado.

Passo 3

Primeiro, vamos encontrar a variação da posição ( ). Isso significa subtrair as coordenadas iniciais das coordenadas finais.
  • Posição inicial em :
  • Posição final em :
Calculando a variação:
Então, .

Passo 4

Agora, vamos calcular o intervalo de tempo ( ):

Passo 5

Com os valores de e prontos, aplicamos na fórmula da velocidade média:
é
Isso significa que a velocidade média em cada direção (x e y) é de .

Resposta

A velocidade média da partícula entre e é de na direção e na direção . Portanto, é.

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a)
b)
c)
d)
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