Uma partícula move-se a 4,0 m / s na direção dos x positivos e recebe, durante 2,0 s, uma aceleração de 3,0 m / s^2 na direção dos y positivos. A velocidade final da partícula é
a) -2,0 m / s
b) 7,2 m / s
c) 6,0 m / s
d) 10 m / s
e) Nenhuma das respostas anteriores

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma partícula que inicialmente se move na direção positiva do eixo com uma velocidade de . Durante , ela recebe uma aceleração de na direção positiva do eixo . Nosso objetivo é encontrar a velocidade final da partícula após esse período de aceleração. Para resolver isso, vamos utilizar os conceitos de velocidade e aceleração vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as componentes da velocidade inicial da partícula. Como ela se move apenas na direção do eixo Vx0 = 4,0 , m/s, Vy0 = 0 , m/s , a componente na direção é zero.

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação da velocidade na direção V = V0 + a cdot t devido à aceleração. A fórmula para a velocidade final em uma direção quando há aceleração é:
Onde:
  • é a velocidade final,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração,
  • é o tempo.

Passo 4

Aplicando a fórmula para a direção Vy = Vy0 + ay cdot t = 0 + 3,0 , m/s^2 cdot 2,0 , s = 6,0 , m/s :
Vx = Vx0 = 4,0 , m/s
A velocidade na direção permanece a mesma, já que não há aceleração nessa direção:

Passo 5

Agora, para encontrar a velocidade final da partícula, que é uma grandeza vetorial, usamos o teorema de Pitágoras para combinar as componentes Vfinal = raizVx^2 + Vy^2 = raiz(4,0)^2 + (6,0)^2 = raiz16 + 36 = raiz52 approx 7,2 , m/s e :

Resposta

A velocidade final da partícula é . (Alternativa b)

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