Uma partícula move-se a na direção dos positivos e recebe, durante , uma aceleração de na direção dos positivos. A velocidade final da partícula é
a)
b)
c)
d)
e) Nenhuma das respostas anteriores

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma partícula que inicialmente se move na direção positiva do eixo com uma velocidade de . Durante , ela recebe uma aceleração de na direção positiva do eixo . Nosso objetivo é encontrar a velocidade final da partícula após esse período de aceleração. Para resolver isso, vamos utilizar os conceitos de velocidade e aceleração vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as componentes da velocidade inicial da partícula. Como ela se move apenas na direção do eixo , a componente na direção é zero.

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação da velocidade na direção devido à aceleração. A fórmula para a velocidade final em uma direção quando há aceleração é:
Onde:
  • é a velocidade final,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração,
  • é o tempo.

Passo 4

Aplicando a fórmula para a direção :
A velocidade na direção permanece a mesma, já que não há aceleração nessa direção:

Passo 5

Agora, para encontrar a velocidade final da partícula, que é uma grandeza vetorial, usamos o teorema de Pitágoras para combinar as componentes e :

Resposta

A velocidade final da partícula é . (Alternativa b)

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