Uma partícula move-se a
na direção dos
positivos e recebe, durante
, uma aceleração de
na direção dos
positivos. A velocidade final da partícula é
a)
b)
c)
d)
e) Nenhuma das respostas anteriores
a)
b)
c)
d)
e) Nenhuma das respostas anteriores
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma partícula que inicialmente se move na direção positiva do eixo
com uma velocidade de
. Durante
, ela recebe uma aceleração de
na direção positiva do eixo
. Nosso objetivo é encontrar a velocidade final da partícula após esse período de aceleração. Para resolver isso, vamos utilizar os conceitos de velocidade e aceleração vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes da velocidade inicial da partícula. Como ela se move apenas na direção do eixo
, a componente na direção
é zero.
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação da velocidade na direção
devido à aceleração. A fórmula para a velocidade final em uma direção quando há aceleração é:
Onde:
-
é a velocidade final, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração, -
é o tempo.
Passo 4
Aplicando a fórmula para a direção
:
A velocidade na direção
permanece a mesma, já que não há aceleração nessa direção:
Passo 5
Agora, para encontrar a velocidade final da partícula, que é uma grandeza vetorial, usamos o teorema de Pitágoras para combinar as componentes
e
:
Resposta
A velocidade final da partícula é
. (Alternativa b)
Exercícios relacionados
Um projétil é disparado com a velocidade inicial de
sob um ângulo de
acima do horizonte. No ponto mais elevado da trajetória, qual a velocidade do projétil? Qual a sua aceleração?
Dado o vetor
, determinar três outros vetores
do plano xy tais que se tenha
mas
. Dar os vetores em termos das componentes e exibi-los num gráfico.
As coordenadas da posição de uma partícula
são
no instante
em
em
.
b) Calcular entre
e
.
b) Calcular
Se
, quanto vale
?